慕栖梧

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慕栖梧

@Mu_Qiwu

🇦🇹 (study) Mathematics Undergraduate Alma Mater Rudolphina (Universität Wien) 下个学期才能转过去呜呜

Innsbruck, Austria Katılım Mart 2025

34 Takip Edilen20 Takipçiler

慕栖梧@Mu_Qiwu·2m

@mmmammm_a 咪咪咪，确实英语大法好

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北雁沐风🏳️‍🌈🏳️‍⚧️@mmmammm_a·1h

学荷兰语的动力有点减弱的原因是，我连英语都到不了找工作的水平，那我怎么可能期望我毕业之后能有一个足够找工作的荷兰语，会觉得还是先把英语学好吧

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慕栖梧@Mu_Qiwu·8m

@dearemon 最正常的一集

中文

禿道道🐟@dearemon·20h

ZXX

407

2.9K

慕栖梧@Mu_Qiwu·1h

今天和人聊天很开心喵（碎碎念）有人聊天真的是很美好的事（趴）。顺便表示第一个发的中文帖子删掉了，机器人怎么这么多，真吓晕了。

中文

慕栖梧@Mu_Qiwu·2h

@yueqingzou 喜欢吃流心的

中文

$晓乐\🍥/$

晓乐\🍥/@yueqingzou·4h

煎蛋大成喵~流心的好吃喵~

$晓乐\🍥/ tweet media$ $晓乐\🍥/ tweet media$

日本語

慕栖梧@Mu_Qiwu·2h

@yueqingzou 好耶，看着蛮好的

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慕栖梧@Mu_Qiwu·3h

@15akCS Ja, das Essen in der Wohnheim-Kantine schmeckt immer gut, vor allem die Fleischgerichte mit Soße. Heute gibt es Rinderschmorbraten.

Deutsch

Isak@15akCS·3h

@Mu_Qiwu fyfan vad gott, vet inte vad det är men gott

Svenska

慕栖梧@Mu_Qiwu·6h

宿舍做得完饭很好吃，吃完能续（满意

中文

慕栖梧@Mu_Qiwu·4h

@erik5187 （就这样每日发表暴论）主要我觉得教材现在很多写的确实太猎奇了，完全不考虑章节排列合理性，motivation是否充分，例子是否够多。表现形式是否直观，是否能提供良好的直觉等等（喵两下）

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炒面面包@erik5187·4h

@Mu_Qiwu 这还是不一样的，范畴和类型等价只在类型论那一套语言成立，实际上数学自身为动机也有丰富的范畴论（而且你未来可能会学到））

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炒面面包@erik5187·5h

啊啊我这里不是说范畴论没用，毕竟它早已成为代数学家们的基本技能。这里主要是针对目前存在的两种想法：一种是年轻的数学学习者们不少会沉迷学习范畴论和其他一些抽象理论，而且不愿意做一些具体的数学计算，这样子是不好的，学习具体的数学是不可或缺的（1/2）

炒面面包@erik5187

我觉得学数学很重要的一个想法是一个困难的问题总是困难的，如果你发现一个困难的问题看起来有一个很简单的证明，那它的困难一定隐藏在了证明的某个地方。这也是为什么在没有实际的数学需要的情况下，你最好不要当一个范畴论信徒。因为它看起来很漂亮，但它很难帮我们解决实质性困难

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慕栖梧@Mu_Qiwu·4h

@erik5187 （其实我们线性代数教材里有），确实出现蛮多的（不过我想表达的意思是很多东西不用这个方法表达不等于不存在了，有很多其他method）。现在欧陆尤其德语区基本第一年很多地方就塞category，不过我现在反而持反对态度了。

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慕栖梧@Mu_Qiwu·4h

@erik5187 但是一旦使用这种形式就相当于automatically在用类型而非用范畴，因为事实上就算∞范畴或者高维范畴，无论是什么模型，simplicial，global…。本质上都是通过直觉给出几何形的规则，最后一步还是要形式化成符号，或者是类型化的。而一般常用的1-category都用的太直觉化了。

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慕栖梧@Mu_Qiwu·4h

@erik5187 但是我觉得bug就在这里，其实范畴论深入来讲基本上很多都是用类型论研究的，因为范畴和类型其实是等价的两种表达形式。特定的范畴等价于特定的类型，但是我们研究一个东西肯定要明确它的操作规则，需要形式化表示，比如dependent product，dependent coproduction，等等等一堆。

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慕栖梧@Mu_Qiwu·4h

@erik5187 那我也来狠狠评论一下，实际上Theory这种词有歧义，有些theory是指确实会有全新的数学性质，数学结构。Type theory和Category theory等严格的来看其实只是formal language，通过一组元定理来规定formation，term introduction，elimination和commutation rule.

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