立教大学数学研究会

#春から立教 の皆様、この度はおめでとうございます。 数学研究会は数学が好きな方、大学の数学に興味がある方は、学年文理問わず大歓迎です。(実際、文系学部の方も在籍しています) 興味のある方は気軽にDMまでご連絡ください‼️

【一端の数研会員のコーナー】 ハンドメイドアクセサリーをしています 最近はピアスを作ることが多いです(作るのが楽なのと、種類が多いと楽しめるので)

【関数解析ゼミ】 有界線形作用素についてやりました． 有界性は大変素晴らしい性質ですね，これから有界線形作用素の空間について見ていきます．

【集合・位相ゼミ】 集合の濃度についてやりました そろそろ選択公理についてやることになりますが、主張だけ見るか証明を追うかで先輩間で会議中です (使用テキスト:内田伏一『集合と位相』)

【関数解析ゼミ】 線形作用素とその例だけ見ました． 今日は軽くやっただけでしたが次回はしっかり進めます．

【多様体ゼミ】 これにて外積代数が終わりました。 次回から微分形式です テキスト: 『トゥー多様体』 (内容 prop.3.27-cor.3.30)

【集合・位相ゼミ】 投稿をまとめて2回分の板書です。 集合と写像に関する諸定理の証明、ツリーの部分では集合系、写像の全射・単射についてやりました(板書に個性があり、見ていて面白いです) 次回は集合の濃度についてやることになります、楽しみですね (テキスト:内田伏一『集合と位相』)

【多様体ゼミ】 置換を用いて多重線形関数に対称的・交代的という概念を導入しました ウェッジ積の定義で交代的を採用したのは、交代的の方が条件として緩いので(対称的が厳しすぎる)そちらを使っていそうです テキスト: 『トゥー多様体』 (内容 2.3:多重線形関数 〜3.7ウェッジ積cor.3.26まで)

【関数解析ゼミ】 有限次元のノルム空間についてノルムの一意性やコンパクトについての性質を見ました． 今回で3章が終わり次回から線形作用素に入ります．

【関数解析ゼミ】 l^p，C[a,b]が通常のノルムでバナッハ空間であること，級数とバナッハ空間の関係やシャウダー基底をやりました．大体同じ議論だったのでさらに進めていきたいです

【多様体ゼミ】 前回の復習から入りました．やはり点導分と接ベクトルの同一視は強いですね．ベクトル場とC^∞の導分の同一視はまだ大変そうでした． 3節入って置換はどこで出てくるのでしょうか，楽しみです． テキスト: 『トゥー多様体』 (内容 2.4:ベクトル場 〜3.2置換)

訂正:画像一枚目右上部分 ❌linear operater ⭕️linear operator

【多様体ゼミ】 ある点pにおける接ベクトルと、pにおける導分に関する同型写像を構成しました。 この導分からなるベクトル空間を上手く使って多様体への一般化に繋げていくそうですね(まだよくわかっていません) テキスト: 『トゥー多様体』 (内容 2.2.関数の芽, 2.3.点における導分)

【関数解析ゼミ】 前回から竹内慎吾さんの関数解析(数学のとびら　関数解析)のゼミをやっています． 距離空間を軽くやりノルム空間，バナッハ空間の議論に入っていきました．

【集合・位相ゼミ】 今回から新一年生を中心に集合・位相ゼミを始めました！ 2年生以上の会員が補助に回る形で進行していきます (1, 2枚目はお手本としてB2が、3枚目は新一年生が板書しました テキスト: 内田伏一『集合と位相』)

【多様体ゼミ】 今回よりLoring W. Tu『An Introduction to Manifolds』(和書名『トゥー多様体』)のゼミが始まりました

【一端の数研会員達のコーナー】 多様体ゼミで使っている教科書の開区間の記法]a, b[に納得がいかないので新しい表記方法を考えていました

【一端の数研会員のコーナー】 新歓ありがとうございました これは新歓最終日に持って帰った数学書入りバック 7.75kg #春から立教