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@IIJIMAS
［改訂第3版］C#ポケットリファレンス https://t.co/IryWRcUbyQ kindle版→ https://t.co/rqBV3Bmnyu 6章「非同期処理」,7章「データベースアクセス」⋛◉‸◉⋚興味：数学全般／Ingress／身近な近所の野鳥／アニメ／地形学・河川／図鑑・事典 #ふぁなみりー
東京都 Se unió Mart 2008
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中身の
x^3+3x+1
を
x^3+3x^2-1
とか
x^5+3x^2-1
にしても答えは0だけど、そうなるxを求めないといけない人にとって意地悪になるというの思いついたｗ
x^3+3x^2-1=0は実数解3つはカルダノ公式で解けるけど表示に虚数が出てくるし、
x^5+3x^2-1=0の実数解3つは、整数の四則・累乗根で表せないｗ
清 史弘 (Fumihiro Sei)@f_sei
さて、画像の問題を解けますか?
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位数20のフロベニウス群は、
歴史的にも、
ガロアが「素数p(≥5)次の既約方程式のガロア群が累乗根で可解であるための必要十分条件」で出てくる根の置換の群はp=5の時は、この位数20のフロベニウス群かその部分群。
「群」の歴史の最初に登場した群でもあると言える。
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位数20のフロベニウス群 C₅⋊C₄ だけで、 群論の初歩的な概念や言葉の例が出てくるというところも面白い。非可換群や半直積、アフィン変換群、メタ巡回群、可解群の例にもなっている。 ・加法群 ・乗法群 ・非可換群 ・巡回群 ・部分群 ・正規部分群 ・商群 ・同型 x.com/IIJIMAS/status…
日本語
位数20のフロベニウス群 C₅⋊C₄ だけで、
群論の初歩的な概念や言葉の例が出てくるというところも面白い。非可換群や半直積、アフィン変換群、メタ巡回群、可解群の例にもなっている。
・加法群
・乗法群
・非可換群
・巡回群
・部分群
・正規部分群
・商群
・同型
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僕がC₅⋊C₄を面白いと思ったのは、5元体の足し算と掛け算がC₅⋊C₄の中では、同じ一つの演算なこと。 5元体の加法群の巡回群C₅がC₅⋊C₄に正規部分群として含まれて、5元体の乗法群のC₄は部分群で商群(C₅⋊C₄)/C₅と同型など、群論の初歩的な概念の例になること。 x.com/IIJIMAS/status…
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以前、位数20のフロベニウス群、面白いなと思った。
5元体のたし算による巡回群C₅とかけ算による巡回群C₄
の半直積C₅⋊C₄でもあって、以下のような行列に対応していて行列の積で群になって、5元体ではたし算とかけ算という別の演算が、C₅⋊C₄では行列の積という1つの演算となっているのが。
クロメル😸@halfsheep
@Pajoca_ おおお！ぱじょにゃん、ありがとうにゃ！ へええええ！フロベニウス群は初めて聞いたにゃ ちょっと勉強させていただきますにゃ いつもありがとうねぇ😻🙏
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#数楽 「0.999⋯=1は通常の実数の場合には成立しているが、無限小がある場合には0.999⋯≠1となる」の類の主張は論理的ではない理由を説明します。続く
黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki
#数楽 「0.999⋯=1」の件について、数学の自由さを強調したり、疑うことの重要性を強調しているだけの数学者の○○先生を見掛けたら、「〇〇先生は0.999⋯の定義として具体的にどのようなものも可能だと考えて、数学の自由や疑うことの重要性を強調しているのですか？」と質問した方が良いです。
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@nmebyh2017 @IIJIMAS #数楽 0.999⋯という表記の仕方は0.9, 0.99, 0.999, …でいくらでも近似できることを示唆しているので、実際にそのように定義したい。
0.9, 0.99, 0.999, …が収束するならその収束先は1になる。
収束しないなら0.999⋯が定義されていないので、0.999⋯=1か否かを論じること自体が不可能になる。
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IIJIMAS retuiteado
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@nmebyh2017 #数楽 酷いトンデモさんが暴れるにはいつものことなのですが、そうとは見えない数学科の卒業生もしくはそれに近い人達が、「0.999⋯=1の理解には実数論が必要」とか「実数では0.999⋯=1だが、無限小がある場合には0.999⋯≠1となる」のような杜撰な説明をしていても責められていないことが大問題。
IIJIMAS@IIJIMAS
@genkuroki @nmebyh2017 htmath1氏もそういう人なのですね。 こっちは「超準解析」なんて話をしていないのに、「「超準解析」を否定している」とか言われました。。 x.com/htmath1/status…
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IIJIMAS retuiteado
IIJIMAS@IIJIMAS
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1
=9/10+1/10
=9/10+1/10 *(9/10+1/10)
=9/10+1/10 *(9/10+1/10 *(9/10+1/10))
…
で、
1=0.999...
を説明する図。
同様にGeogebraで、
n進法で0.(n-1)(n-1)(n-1)...ₙ=1
(n=2,3,..,10)
を説明する図も作った→
geogebra.org/calculator/duf…
IIJIMAS@IIJIMAS
0.9999…=1 の僕なりの説明の図。 全体が面積1の正方形を9/10と1/10の長方形に分けて、1/10の方をさらに9/10と1/10に分ける。 9/100の長方形と1/100の正方形に分けられる。 この正方形を改めて全体とし、以上の操作を繰り返すことを想像すれば、 9/10+9/10²+9/10³+9/10⁴+…=0.9999…=1 がわかる。
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