この積分計算は、
京都大学2002年 理系第四問
難易度：やや易
制限時間：15分
でも誘導付きで、問われています！
過去問のネタを使いまわす京大では、また出題されるかも…？
東大理三の受験戦略 | メタスキリング@MetaSkilling
【積分の置換テクニック①】 ∫√(1+x²) dx この積分、解ける？ 難易度：標準 制限時間：10分 最難関大志望者なら知っておきたい知識。 重要な置換が含まれている有名問題。 解答は、明日の夕方公開予定です！
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東大理三の受験戦略 | メタスキリング
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【集中力を保つ最も簡単な方法】
「水を飲む」
・脳の75%は水分
・「喉渇いたな」と思った時
→ 既に1%脱水（集中力10%低下）
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喉が渇いた時点で集中力は落ち始めてる。
１時間にコップ１杯
勉強しながら定期的に水分補給しよう！
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美しい構造を持つ C₈H₈ の構造式がわかるか？
難易度：標準
解答時間：３分
原子１個を置き換えても１種類の化合物にしかならない図形的に美しい化合物．
その対称性に注目しよう！
実はこの化合物は実際に存在し，今後も入試で出題されうる．
この特殊な構造を，今すぐ考えてみよう！
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【積分の置換テクニック①】
∫√(1+x²) dx
この積分、解ける？
難易度：標準
制限時間：10分
最難関大志望者なら知っておきたい知識。
重要な置換が含まれている有名問題。
解答は、明日の夕方公開予定です！
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【旧帝国大学医学部、共テボーダー】
1位 理三 91.0%
2位 京医 90.2%
3位 名医 87.4%
4位 阪医 87.0%
5位 九医 86.3%
6位 東北医 85.5%
7位 北医 84.1%
(出典：駿台)
参考：東大理一87.0%、京大理学部83.4%
理一より難しい医学部は、もはや理三と京医しかないのか？？
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【King's Property】知ってる？
積分区間を反転させるだけで,
積分計算が劇的に簡単になるテクニック
反転すると sin ↔ cos が入れ替わる
足すと「対称性」で打ち消し合う
結果、被積分関数が定数になる
t=a+b-x の置換、難関大では必須の知識
対称性を使う積分の必須テクニック！
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【二次試験が２科目の国公立医学部】
・英語と数学
弘前大学
秋田大学
島根大学
徳島大学
※旭川医科・宮崎は2026年度から理科追加
・数学と理科
群馬大学
（※奈良県立医大前期は、二次試験が小論文のみ）
理科・英語が苦手でも戦える医学部はある。
志望校選びから、戦略を見極めよう🔥
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【2025年東大入試共テ平均点】
科類 合格者平均 受験者平均
文一 903.4 860.7
文二 902.8 862.3
文三 894.9 859.1
文科 900.4 860.6
理一 919.0 896.2
理二 899.5 878.8
理三 938.2 901.4
理科 915.6 890.3
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【東北大数学 vs 名大数学】
東北大数学は「東大と同じ150分6問」
つまり25分で1問解く処理力勝負！
標準問題を落とさない総合力が問われる
一方、名大は150分4問
1問37分かけて、じっくり考える思考型
同じ「旧帝」でも、数学の傾向がこんなに違う。
まずは過去問の分析から開始してみよう！
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【共テボーダーが低い、前期国公立医学部TOP10】
1位 福井 77.0%
2位 愛媛 78.0%
3位 大分 78.0%
4位 琉球 78.0%
5位 旭医 78.1%
6位 弘前 78.1%
7位 秋田 78.3%
8位 福医 78.6%
9位 高知 78.9%
10位 島根 79.0%
(駿台)
今年の福井医はボーダーが低く、倍率が跳ね上がった😵💫
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【参考書紹介｜解法のセオリー】
旧帝大理系の数学で「詰んでいる」人へ。
『入試数学 解法のセオリー』
チャートで基礎を固めた後の「次の一手」に迷っているなら、これ一択です。
「なぜそう解くのか」の理由が明確になれば、初見問題の景色が変わります。
150時間、本気で向き合う価値あり。
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