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まぴょん🇸🇬
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@mapyon_mao @Ruins_Walkers @6yhsdsiswmcd りんご2個が5皿と
みかん2個が5皿という異なる事象を、
数という抽象概念を使うとどちらも
2 x 5として一般化できると思います🍎🍊
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@CwTwYos @Ruins_Walkers @6yhsdsiswmcd フォロバしました〜。
式として採用する順序がある→無矛盾に全ての積に対して順序を規定できますか？無理数や複素数同士の積に、自然な形で拡張できますか？
式から意味を推測することは不可能です、式の順序が逆だから間違いなどというのは絶対に許されないです。
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@mapyon_mao @Ruins_Walkers @6yhsdsiswmcd 交換法則を否定しているのではなく、
式として採用する順序があると言うことだと思います🙂
よければフォロバ貰えますでしょうか！
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@shinji_kono @Kazuyos88437265 >値は同じだが、意味は異なる
惜しいですね、「意味は異なるが、数という抽象概念を用いるとどちらも同じa x bになる(当然b x aと言っても良い)」です。
具体を捨象して、数の関係に落とし込むと、違うように見えるものも同じとみなせる、これが数学の強みです！
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交換則は「a x b = b x a は、aをb回足すのと、bをa回足すのと値は等しい」
値は同じだが、意味は異なる
5錠x2回=2錠x5回の両辺の用法の違いね。一回の薬の量が異なる
5m/s x 2kg =2m/s x 5kg も同じ掛順の違い。運動量の値は交換則で同じ。運動エネルギーは異なる
運動量に掛順の違いはある。反順序は終わり
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@CwTwYos @Ruins_Walkers @6yhsdsiswmcd はじめまして〜。実数の積って交換法則が成り立つことがなによりも嬉しいのに、それをわざわざ否定する理由が理解できないです、正直。
りんご2個が5皿とりんご5個が2皿ということなる事象を、数という抽象概念を使うとどちらも2 x 5として一般化できることが、数学の強みの1つなんですがね…
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@mapyon_mao 私の個人的な思いと見解ですが
これからの国の教育方針として
文系の大学受験にも理数系教科を必須受験科目にすべきだと思います
東京外大はそうする？（もうしてる？）みたいですね。良い事だと思います
そもそも大学はacademicな場所ですし
多角的に俯瞰すること思考力が必要な所です。まずは学力
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@shinji_kono @Kazuyos88437265 (いくつ分) x (ひとつ分)の順ではなぜいけないのですか？教科書に書いてあるからは理由になりません。
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日本語読もうね
a x b = b x a は、aをb回足すのと、bをa回足すのと値は等しい
反順序の問題は教科書が読めないこと
教科書を読めは、誰でもかけ算の意味と掛順がわかる。そう書いてあるんだよ
同じ数ずつのものを見つける。それを(ひとつ分)x(いくつ分)で書く。これが掛順
x.com/shinji_kono/st…
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@shinji_kono @Kazuyos88437265 自然数同士の積に対して交換法則が成立することに対して、文献を求めているのですか？
手元に文献はありませんが、下記サイトは論理的に正しいことを述べていると思います。松坂「代数系入門」の付録「自然数」を参考にしているようです。
math-fun.net/20210711/16126/
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@Kazuyos88437265 @mapyon_mao 教科書読む
最初から
同じ数ずつのものを探す
それを(ひとつ分)x(いくつ分)と書く
かけ算は累加、a x b はaをb回足す
これは世界共通の話だ
それ以外のかけ算が載ってる本はない。参考文献もない。反順序のかけ算は科学ではない。単なる反科学
教科書読めない人たちのトンデモなわけ
Shinji Kono@shinji_kono
教科書を読めばかけ算の意味と掛順を理解できる それに反論してしまう反順序は教科書をちゃんと読めてない。なのに偉そうだよね 小2の教科書が読めないということは、他の本もちゃんと読めてない。実際、物理の積の理解はおかしい かけ算の定義は累加、a x b はaをb回足す これを確認する
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@Ruins_Walkers @6yhsdsiswmcd 積という演算に抽象化された後は交換法則により2 x 5 と 5 x 2は完全に同一です。当たり前です。すでにリンゴや皿といった情報はないのですから、疑う余地がありません。
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@Ruins_Walkers @6yhsdsiswmcd 違います。私が言いたいのは「2 x 5」という式には、”リンゴ”や”皿”という情報は捨象されていますよね？リンゴをみかんにしても、皿をかごに変えても、全て2 x 5です。これが数式の本質です、具体を捨てて数だけの関係を抽出しているのです。2 x 5 から意味を復元することはすでに不可能です！
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@Ruins_Walkers @6yhsdsiswmcd 数式に意味があるなら「2×5」という情報だけで意味を復元できなければおかしいと思います。数式はあくまで具体的な要素を捨象して数の関係に一般化してこそ意味のあるものと私は考えます。
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@mapyon_mao @6yhsdsiswmcd 普通に数式には意味がありますよ。
「すべての検定済教科書は数学者が監修した上でこうなっている」という事実を認めましょう。
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@shinji_kono @Kazuyos88437265 a x bに「aをb回足す」という意味があるとしてしまうと、b x aはまったく違う意味ですよね、つまり a x b ≠ b x a、交換法則は成り立たない、とあなたは主張しているのです！
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@mapyon_mao @Kazuyos88437265 かけ算の式には「a x b はaをb回足す」の意味がある
それを一貫して使う
交換則は「a x b = b x a は、aをb回足すのと、bをa回足すのと値は等しい」
両辺の値は同じ。意味は
5錠x2回=2錠x5回の用法の違いだ
教科書を読んで確認する
物理の積も、全部これ
Shinji Kono@shinji_kono
教科書を読めばかけ算の意味と掛順を理解できる それに反論してしまう反順序は教科書をちゃんと読めてない。なのに偉そうだよね 小2の教科書が読めないということは、他の本もちゃんと読めてない。実際、物理の積の理解はおかしい かけ算の定義は累加、a x b はaをb回足す これを確認する
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@shinji_kono @Kazuyos88437265 なるほど、意味を介さないと積が理解できないんですね…抽象化こそ数学の肝だと私は思うのですが…
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@mapyon_mao @Kazuyos88437265 反順序の勘違い
5錠x2回=2錠x5回
5x2=2x5は、5を2回足すのと、2を5回足すのと値は等しい
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@shinji_kono @Kazuyos88437265 普通は「5m/s x 2kg =2m/s x 5kg」を交換関係とは言わないと思う。単位と数値合わせて4つの積の順序を交換しているが、単位と数値の交換が含まれるので、それは普通は許容されないでしょう。
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@shinji_kono @Kazuyos88437265 >交換則は「5x2=2x5は、5を2回足すのと、2を5回足すのと値は等しい」
これが違いますね。「5 x 2」が「5を2回足す」という意味を有しているわけではありません。
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@mapyon_mao @Kazuyos88437265 mv=vm の両方の意味は同じ
これは反順序の「交換しない交換則」の勘違い
誰に聞いても「それは交換則ではないトンデモ」で終わりね
交換則は「5x2=2x5は、5を2回足すのと、2を5回足すのと値は等しい」
5錠x2回=2錠x5回
5m/s x 2kg =2m/s x 5kg
はこの意味の交換則。ファインマン物理にも載ってる
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@shinji_kono @Kazuyos88437265 5m/s x 2kg =2m/s x 5kg
これを成立させるには、数値と単位の交換が必要じゃないですか？それが成り立つと言っている人はごく少数かと。
数式は(例えば問題文から)単位など具体を捨象して数の関係に置き換えたものなので、2 x 5 = 5 x 2 = 10以上の意味はありません。
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@mapyon_mao @Kazuyos88437265 5錠x2回=2錠x5回
2回と5回の違いが掛順の違いね
5m/s x 2kg =2m/s x 5kg も同じ違い
2kgと5kgの違いね
そして運動量は同じ、運動エネルギーは異なる
運動量には掛順がある反順序は終わり
a x b = b x a は、aをb回足すのと、bをa回足すのと値は等しい
値は同じ、意味は異なる。これが論理、数学ね
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@shinji_kono @Kazuyos88437265 あと5錠x2回=2錠x5回はまったく同じでどちらも10(錠・回)です。ただ普通(錠・回)という謎単位に意味を見出すことが人間には難しく、実際は5 錠/回×2回 = 10錠という計算をするのが普通ではあります。また、単位と数値が交換可能だという主張は聞いたことないです。kg10って書く人いないですよね？
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@Kazuyos88437265 かけ算の意味は非可換なものはたくさんある
5錠x2回=2錠x5回
5m/s x 2kg =2m/s x 5kg
“abc” x “de” = “abcabc”
行列のかけ算も行列式をみると可換なかけ算になる
運動エネルギーが異なったり、文字列として見えたりする
掛順による違いはあるってこと。反順序は単なる勘違い
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