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ポテト一郎🥔
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ポテト一郎🥔
@potetoichiro
図形の自作問題や不思議な数式、数学ネタ、数学パズル、○○選手権などを中心にツイートしています。昨年行われた『数学を愛する会』さま主催の『円を3等分する方法選手権』では最優秀賞を頂きました！自作問題投稿所→@MondaiToukoujo
가입일 Ocak 2019
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【解説】
Bが開かれたので、Bに当たりが入っている可能性はなくなります。そこで、Aに当たりがある場合とCに当たりがある場合だけを比べます。
最初は、当たりがAにある場合は99通り、Cにある場合は50通りなので、
A：C＝99：50
です。
ただし今回は、「司会者がBを開けた」ということも考える必要があります。
Aに当たりがあるときは、BもCも外れです。そのため、司会者がBを開ける出やすさは 1/2 です。
一方、Cに当たりがあるときは、Cは開けられません。そのため、司会者は必ずBを開けます。つまり、Bが開けられる出やすさは 1 です。
したがって、Bが開かれた後では、AとCの比は
A：C＝(99×1/2)：(50×1)
＝99：100
となります。
よって、
Aのまま当たる確率は
99/(99+100)=99/199
Cに変えて当たる確率は
100/(99+100)= 100/199
です。
したがって、扉Aのままにするより、扉Cに変える方が1/199だけ有利です。
日本語
【解答】
Aのまま=99/199
Cに変える=100/199
Cの方が1/199だけ有利です！
ポテト一郎🥔@potetoichiro
【変形モンティホール問題】 あなたはゲームショーに参加しています。 目の前には、3つの扉 A、B、C があります。 それぞれの扉の向こうには、次の枚数のくじが置かれています。 A：99枚 B：1枚 C：50枚 150枚のくじのうち、当たりくじは1枚だけです。 最終的に選んだ扉の向こうに当たりくじが入っていれば、あなたの勝ちです。 あなたは最初に扉 A を選びました。 司会者は、当たりくじがどの扉の向こうにあるかを知っています。 司会者は、あなたが選ばなかった扉 B、C のうち、当たりくじが入っていない扉を1つ開けます。 ただし、B と C のどちらにも当たりくじが入っていない場合は、司会者はどちらか一方を無作為に開けます。 司会者は扉 B を開けました。 扉 B の向こうにあった1枚のくじは外れでした。 ここで、あなたは選び直すことができます。 扉 A のままにするべきでしょうか。 それとも、扉 C に変えるべきでしょうか。
日本語
【変形モンティホール問題】
あなたはゲームショーに参加しています。
目の前には、3つの扉 A、B、C があります。 それぞれの扉の向こうには、次の枚数のくじが置かれています。
A：99枚 B：1枚 C：50枚
150枚のくじのうち、当たりくじは1枚だけです。 最終的に選んだ扉の向こうに当たりくじが入っていれば、あなたの勝ちです。
あなたは最初に扉 A を選びました。
司会者は、当たりくじがどの扉の向こうにあるかを知っています。 司会者は、あなたが選ばなかった扉 B、C のうち、当たりくじが入っていない扉を1つ開けます。
ただし、B と C のどちらにも当たりくじが入っていない場合は、司会者はどちらか一方を無作為に開けます。
司会者は扉 B を開けました。 扉 B の向こうにあった1枚のくじは外れでした。
ここで、あなたは選び直すことができます。
扉 A のままにするべきでしょうか。 それとも、扉 C に変えるべきでしょうか。
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ポテト一郎🥔 리트윗함
綺麗な長さと形の図形を見たかったのですが、単位差への抵抗感や拡大縮小解の多さから、今回は賞を決めず見守ります。参加してくださった皆様すみません。周長1cm・面積1cm²等と指定すべきでした。
ポテト一郎🥔@potetoichiro
【面積＝まわりの長さ選手権】 面積 と まわりの長さが等しい図形を作ってください！
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ポテト一郎🥔 리트윗함
@potetoichiro ポテト一郎さんの賞を頂けて嬉しいです!!😸
唐突に現れる反例が好きなのでこんな例を考えてみました…!
楽しい選手権を開催してくださりありがとうございました！
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