パジョカ (Pajoca)

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@Pajoca_

興味：数学/化学/物理/生物/天文/地理/言語/世界史、プログラミング(C#,JS等)/PC活用術　 ★素数ニュース　ㅤ アイコン通り短毛の一般猫ですฅㅤ Webサイトで便利なツールやサイトを紹介＆配布してますㅤ ねこやポケモン大好き！Slitherioなうㅤ 仲良くして頂けると嬉しいです😸ㅤ 猫大B3/家猫杯🥈

Japan ㅤ↓ にゃぱん王国(in 動物界) に移住 Beigetreten Ocak 2019
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Angehefteter Tweet
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パジョカ (Pajoca)@Pajoca_·
長文ツイートにTwitterBlueなんていらない! ツイッターの文字数は最大で全角140字.だけど、ゴリ押しで無理やり増量なう urlは長短にかかわらず一律11.5文字換算になる仕様にゃので.つかえるぞ 全角文字が含まれるurlでは、最大36文.字を表示できるが11.5文字換算 1ツイートにurlは最大10個入力可能な.ので、115字換算で360字表示 改行は0.5字換算なので10改行で5文字.、これで115と5で120字使用 残り20字を普通に入力して、計140字で.全角文字380文字を表示可能にゃ どうだ見たか、twitterblueに入らなくても.文字数制限を突破したぞ というかこっちの方が文字がブルーだから.真のtwitterblueにゃのだ ツイッターさんは不要な変更する暇があるなら、早く.ネコ機能を実装しにゃさい 以上、長文ツイート失礼しました、ねこは神、ねこ.しか勝たん、にゃにゃにゃん
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@minatomo_math 次数下げで漸化式立てて数列得るの面白そうですね…! gcd(a_(n)+nb_(n)+1,n²+1) からうまく次数下げが進められるくらい a(n), b(n) がシンプルなら良いのですが…!
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みなとも
みなとも@minatomo_math·
@Pajoca_ gcd(n!+1,n²+1)=gcd(-(n+1)(n-2)!+1,n²+1) のように次数を下げれるので (a_(n)+nb_(n))(N-n)! = (a_(n+1)+nb_(n+1))(N-(n+1))! の数列の漸化式を立てて gcd(a_(n)+nb_(n)+1,n²+1) こんどは逆で次数下げ みたいなのにしたらうまいこと数列a(n),b(n)の性質に帰着できたりするんですかね。
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n²+1 と n!+1 の最大公約数は常に 1 ？ って問題が盛り上がってて楽しい (現時点で n≦10⁸ までは成立と報告有。未解決問題) n³-1 と n!-1 の類題だと  n=2283 → 140929  n=138645 → 140929 の 2 例で非 1 n³-1 と n!+1 なら  n=23 → 79  n=55 → 79 を見つけた (n≦150000)。色々試すと面白そう
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Nakaji
Nakaji@drboar·
うちの指導教員氏は、統計力学第二の講義でこれを 「ラッキーSEVenの図式」 と言って教えてくれましたね。 丸暗記はあれですが、院試対策になるのは間違いない（笑 #page=57" target="_blank" rel="nofollow noopener">cat.phys.s.u-tokyo.ac.jp/lecture/TD_22/…
パジョカ (Pajoca)@Pajoca_

熱力学版きはじ Born square (ボルンの正方形)、ただの記憶術だけどきはじ界の中では他の追随を許さない多機能さで好き。 背景のルジャンドル変換を説明せずにこの図だけ小学生に教えるのはやめよう!

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阪神ファンは G = H - TS「がんばれ、阪神タイガース」 で覚えてください🐯(重要)
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熱力学版きはじ Born square (ボルンの正方形)、ただの記憶術だけどきはじ界の中では他の追随を許さない多機能さで好き。 背景のルジャンドル変換を説明せずにこの図だけ小学生に教えるのはやめよう!
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クロメル😸
クロメル😸@halfsheep·
@Pajoca_ ぱじょにゃんなら大丈夫って分かってたよ😸 おどけてみただけw😹
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念のためですが連絡です…!🐈🐾 私はねずみさんや鳥さんアイコンの方々をいきなり食べようとはしにゃいので安心してください😸 もしがまんできずに急に飛びかかってきたら、代わりにちゅ～るを出せばそっちを食べるので大丈夫です😺✨ おさかなさんはごめんにゃさい…　たべます！ฅ/ᐠ˶>ω<˶ᐟ\ฅﾆｬ!!!
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今年度から素数ニュースに加えて素因数分解ニュースもツイートします…! 素数探索とは別に素因数分解も世界中で大規模に進められていて現在も日々新たな素因数分解が得られているので、折角だから大きな物や興味深い物について情報が入り次第紹介します…!!
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今年に入ってから人類は新たに 6⁴³¹+1 と 6⁴³¹-1 の両方の素因数分解に成功した (いずれも336桁) 分解されるのを心待ちにしている整数たちにとって嬉しいニュースだ。

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@halfsheep くろにゃんは大切なおともだちだから絶対食べにゃいにゃ‼️😺 震えにゃいで…!!/ᐠ˶•ω•ˋ˶ᐟ\
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@aokiworldArama 素数の最新情報が知りたくていつもこういった情報ばっかり調べちゃってます笑/ᐠ˶•ω•ˋ˶ᐟ\💦
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あおきたくみん
あおきたくみん@aokiworldArama·
@Pajoca_ 良き良きニュースですね(=^x^=) パジョカさんの情報収集力には頭が上がりません…🙇🏻‍♂️
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@Trioxygen_ 2323～3500は自分で探索しただけなので、もしかしたらより広い範囲を誰かが探索していて既により大きなケースが得られているかもしれません…! ただ調べた限り結果を見つけられませんでした…!
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おぞん
おぞん@Trioxygen_·
@Pajoca_ 3500以上のnについては未知で，既知なのはn=2323までなのですかね？
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2323年に出題されたひどい大学入試問題
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※公差は506604143×23#に等しい (23#は2から23までの素数の積。23#=223092870) AP-k (k primes in Arithmetic Progression：k個の素数からなる等差数列)のランキング pzktupel.de/PAP/aprecords.… ↑ The largest known AP−k のk=26の欄を参照 ※末項の大きさ順 前回のニュース x.com/Pajoca_/status…
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素数ニュース！ 7503^(p-1) ≡ 1　( mod p² ) を満たす素数 p が新たに発見されました！ p = 11, 4237156113061(←NEW!!) 4兆2000億台に入ってやっと p=11 以外の新たな例が発見された形で激アツ!! 発見者は Richard Fischer さん。 (底7503のヴィーフェリッヒ素数：Wieferich prime to base 7503)

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素数ニュース！ 26個の素数からなる等差数列 (AP-26) のうち、史上最大の物が発見されました！！ 初項は 101125510695086441、公差は 113019772215760410 で、n = 0～25 の範囲で素数になります 発見者は Charlie McDonald さん！
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クイックソートで n 個の相異なるデータを並べ替える時の平均比較回数は 2(n+1)Hₙ - 4n になることが知られているみたいです(※)。今回試した n=8 のケースでその値は 16.92142… になったので上式とちゃんと一致してよかった ※ ams.jhu.edu/~fill/papers/B… p.3 式(2.1)。Hₙ は調和数。
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～今日のトリビア～ 一般的にマージソートとクイックソートではマージソートの方が比較回数は少なくなりやすいので、比較処理自体が激重ならクイックソートよりマージソートの方が高速になる (画像は8個の要素の並べ方 8!=40320 通り全てのパターンでソートを実行して並べ替えに要した比較回数の分布)
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素因数分解できるという背景がありました…! 今まで素数ニュースでとりあげてきた巨大素数 p もほとんど全て p = (ある程度素因数分解が可能な整数) ± 1 の形式でしたが、N の素数判定に N-1 や N+1 の素因数分解結果を利用する高速な素数判定法があることがその理由でした
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ついに画像の問題に対する見本的な回答が登場しました!! 今回の整数は連続する自然数の立方和が平方数に書き直せる関係で 　(ある程度)素因数分解できる整数 + 1 という形式にできますが、このような整数は Pocklington の定理を用いた素数判定が可能になるため他の整数と異なりずっと高速に (続↓)
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晴 @技術書典20 シ33@haru_44

問題の数をnと置く。n-1は、3乗の和の公式より {10^2323*(10^2323 + 1)/2}^2となるから、素因数分解の一部は2^4644*5^4646*11^2であることが分かる(11は試し割り法で見つけられる)。既知の素因数分解がsqrt(n-1)より大きいから、Pocklingtonの定理が使えて、

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