村上友哉

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@MurakamiMath

若手数学者。研究テーマは整数論、中でもモジュラー形式と結び目の関係。 面白いなと思った数学の話題や、自分の研究を紹介しています。

理研←九州大←東北大 가입일 Mayıs 2021
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村上友哉
村上友哉@MurakamiMath·
数学のちょっと面白い話や、高度な数学を噛み砕いた解説を、不定期の日曜にツイートしています。 嬉しい反応を頂けるのが楽しくてついつい筆が乗ってしまいます😊 これからも楽しんで頂けると嬉しいです！ x.com/MurakamiMath/s…
村上友哉@MurakamiMath

数字が並んだこの画像、遠目で見ると何かの図形に見えてきませんか？ 実はこれ、 (x+1)⁵⁰ = 1 + 50x + ... + x⁵⁰ と展開して現れる係数を2進表示して並べたものなんです。 この現象は何なのでしょうか？ 以下で解説してみます。

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村上友哉
村上友哉@MurakamiMath·
@Amagasaki_2022 そう言って頂けて嬉しいです、ありがとうございます😊
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んなよてぃ
んなよてぃ@Amagasaki_2022·
@MurakamiMath とんでもないです！ いつも興味深い情報を楽しく拝見してます😊
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村上友哉
村上友哉@MurakamiMath·
（引用失礼します） このように sin π/5 を求める方法は確かに一種の定石ですが、π/5 限定のテクニックではありません。 同様の方法で cos 2π/7 が3次方程式の解になることが分かったり、画像の式を導出できたりします！ この方法はガロア理論とも深く関係しています！ 詳しい解説を↓に載せますね。
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浪ピタル@LHopital1729

sin3θ=sin2θのところってなんで思いついたんや、黄金比に関係する角度における定石が何かか？ 誰か数強の人教えて

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村上友哉
村上友哉@MurakamiMath·
これが解説です。 高校数学から1歩踏み出すと数論とガロア理論の広大な世界に繋がるという、僕のお気に入りの話題です！ x.com/MurakamiMath/s…
村上友哉@MurakamiMath

実は cos についてこのような式が成り立ちます。 なぜこんな不思議なことが成り立つのでしょう？ この背景には、なんとガロア理論があります！ 以下でこのことを解説してみます。

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村上友哉
村上友哉@MurakamiMath·
@Amagasaki_2022 すみませんコピペを間違えました！ 教えて頂きありがとうございます！
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村上友哉
村上友哉@MurakamiMath·
今回の解説は以上です！ ここまで読んで頂きありがとうございました！
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村上友哉
村上友哉@MurakamiMath·
こちらの論文は、タイトルがなんと図形の数式のみ！ というユニークな論文です。 この論文でもブリオンの定理が楽しく説明されています（自己完結的な説明ではなくて行間もあるのですが）。 arxiv.org/pdf/math/05064…
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村上友哉@MurakamiMath·
高校で習う「等比数列の和の公式」。 実は2次元に拡張できます！ 以下、これについて解説してみます。
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村上友哉
村上友哉@MurakamiMath·
こういう比喩は、正確な理解には役立ちませんが、大まかな概要や物事の関係を楽しく説明できると思います。 実際、今回の講演ではトポロジー、数論、幾何、表現論など様々な分野の方が聞きに来てくださりましたが、専門知識なしで雰囲気を伝えるのに有効だったと思います。
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村上友哉@MurakamiMath·
「素数の光」の方は加藤和也先生の比喩です。
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村上友哉@MurakamiMath·
このイラストのモチーフについて書いてみます。 左上に輝く星々が、この話の主役です。 これは「量子不変量」という対象の象徴です。 量子不変量はとても複雑で、星々と同様に直接手に取って調べるのは難しいです。
村上友哉@MurakamiMath

今日は日本数学会で講演させて頂きます！ これは講演スライドに描いたイラストで、私の研究テーマを表現してみました！

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