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未完成ですが物性理論(主に物性的場の量子論の観点から)のノートです
加筆修正してほしいところがあれば書くので教えてください
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nya(求職)
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一年生の古典力学の問題をChatGPTに解かせてみたら、パーフェクトだった。ただ解くだけではなく、注目するべきポイントも的確に説明していて、素晴らしい。勉強のツールとして使うといいね ただ、もはやレポートでは学生の学力を測れないので、学力を見るにはペーパーテストしかない

1. 時空の一様性を満たすような座標変換は線形変換に限る 2. そのような座標変換の下で計量はη→η'のように変換されるが、ds=0→ds'=0と、元々の座標系で空間反転操作をしてもds=0であることを使うと、η'は対角成分しかないことがわかる 3. dx1しかない場合、dx2〜をそれぞれ考えるとds'∝dsがわかる

私はその前の、ds^2とds'^2とが互いに比例しなくてはならない、という部分が分かりません