【Rmath塾】福岡数学教室

C(n,k)で組合せを表すとする。 (1) 自然数n,kが2≦k≦n-2を満たすとき、C(n,k)＞nであることを示せ。 (2) pを素数とし、k≦nを満たす自然数組(n,k)のうち、C(n,k)=pとなるものを全て求めよ。 (R3 九州大)

(1) a^4+4b^4を因数分解せよ。 (2) 「任意の自然数nに対してn^4+aが素数でない」という条件を満たす自然数aは無限に存在することを証明せよ。 (S44数学オリンピック改)

有識者さーーーん ここってなんでkと置くんですか！ 交点になるのはわかったんですが、なぜ定数kがこの位置になるのか知りたいです x+y-4にはkをかけて、2x-y+1=0には何も操作を行わないのですか？

結論からお迎え、本当に好き

ガウス積分

何か意見を述べると、必ずと言っていいほど「断定するな」「そうじゃない場合もある」といったような「場合によるだろ」系の指摘をする人が現れますが、その手の指摘はあまり気にしなくてよいと考えています。 何故なら、突き詰めていけば全てのことは「場合による」からです。つまり、場合によるというのは意見を述べていないに等しいということです。 何でも「場合による」ということは理解したうえで、今この場では何をすべきなのか。それをポジションを取って述べるからこそ意味があるのであり、ポジションを取った人の言葉は「場合による」というポジションを取らずに安全地帯から批評する人の言葉よりも価値がある、と考えています。