朝日
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nについて(離散)の問題はnからn+1の状態の挙動の推移を眺めるのは基本中の基本でありこの思考を論理的に示す方法が帰納法なので離散の問題はnの状態とn+1の状態を見比べて眺めるという基本的な思考をインプットして欲しい
いっしき@issiki_kyoto
☆nの証明は帰納法 nの証明で帰納法は必ず疑ってください nの証明を帰納法を疑わずに捨てるの禁止ね 一周回って盲点になっているのか、帰納法はダサいという美学があるのか、帰納法でゴリゴリ計算するだけの問題が難問扱いされていたりします 帰納法はジアゲン逆転チャンス🤡
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基礎的な問題として100点の問題で好きなやつだ
琥太郎@元大手医専数学講師@kotaro_integral
数3-複素数平面と積分の融合(早稲田大) 難易度→B 3.0 1問に基礎的な重要事項が詰まっていて、非常に演習価値の高い問題。 是非取り組んで欲しい。
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今日の解答です
左の式の形がフィボナッチ数列の一般項になっているので組み合わせ論的解釈(double counting)でやってみました。
また他の方針としては両辺の差分を考えるなどできます、各自やってみてください。
入試数学実戦演習bot@Math_Exam_Prac
今日の一問 難易度:C- 出典:東大実戦2022秋
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よく分からないΣの式はまず書き下すは2003京大後期などに有用です。
そのままΣ計算をすることは出来ないのでまずは書き出してみると2個ずつペアで扱うことが自然に思いつくのでこれで第一関門はクリアすることができます。
朝日@Zknimleu
Σの式についてはまず書き下してみるのが基本操作です。 書き下すとn^2+(n-1)^2+…+2^2+1^2と分かり一瞬で求められます。 他にも指数が複雑な等比数列も書き下してみれば一瞬で公比が見えたりと式が表してるのが具体的になって見えやすくなるのでよくわからないΣの式は書き下してみるのが鉄則です。
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Σの式についてはまず書き下してみるのが基本操作です。
書き下すとn^2+(n-1)^2+…+2^2+1^2と分かり一瞬で求められます。
他にも指数が複雑な等比数列も書き下してみれば一瞬で公比が見えたりと式が表してるのが具体的になって見えやすくなるのでよくわからないΣの式は書き下してみるのが鉄則です。
東大理三の受験戦略 | メタスキリング@MetaSkilling
【シグマ計算の重要テクニック①】 ∑(n-k+1)² を計算せよ。 (n+1)² - 2(n+1)k + k² に展開して… 3つの和に分けて… ∑1 = n、∑k = n(n+1)/2、∑k² = n(n+1)(2n+1)/6 を代入して… 通分して整理して… ちょっと待って。 それ、一瞬で終わる方法ある。 受験生は必ず知っておきたい。
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実は使えます、mod m^2-nm+n^2を考える時は必要条件からmod m^3+n^3で成立することが必要、などの議論も頻出です！
里@gdqud
確かにmodって文字式に対しても使えるのか mod(m²+n²)って形えぐいけど意外とすんなり解けるのね
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こういうものは数値感覚が重要です
√6-√2が出てきたらsin15°っぽい、2-√3はtan15°だなーなど
数式を見て対称式や同次式に気づくのと同じく数値を見ればこういう読み替えもできると気づくことは重要です
例えば以下の問題などでは√2-1がtan22.5°だと気付けないと詰みます
いっちーーーー@ittidayo_
これバカむずかった
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