Sarà la fine del mondo? Ho pensato di riciclare un piccolo esempio che faccio spesso in classe, e che ho abbozzato anche nella Logica del Rischio. È un modellino semplice (quindi altamente imperfetto), ma utile per gestire meglio l’eccesso informativo e il catastrofismo dei media, specie in ambito “geo-politico”, senza cadere né nel pessimismo estremo né nello sciocco ottimismo. Quando ci troviamo davanti a una situazione con più esiti possibili, la mente fa spesso una cosa molto umana: prende la traiettoria più scura (sfigata, ndr), la ingrandisce e la tratta come se fosse il sentiero principale. È comprensibile (ci ha tenuti vivi per millenni), ma non è detto che sia un buon modo di fare i conti con una realtà sociale sempre più complessa. E soprattutto: la paura tout court è un pessimo stimatore di probabilità (e talvolta anche di impatto, e qui vi rimando alla Logica del Rischio su qualsiasi piattaforma podcast vogliate). Giochiamo allora con un modellino semplice (un giocattolo matematico, se volete), giusto per ragionare e rimettere in scala le cose. Consideriamo un albero trinomiale: tre esiti, ripetuti nel tempo. Immaginiamo cioè un processo che evolve a step. A ogni step ci sono tre possibili esiti: Lieve, Medio, Grave. Con molta fantasia, ossia in modo non credibile (ma per ora facciamo così), assumiamo che siano equiprobabili: ciascun esito ha una probabilità di 1/3 di verificarsi. Inoltre, assumiamo che ogni step sia indipendente dal precedente, anche qui con molta fantasia. Dopo n passi, i percorsi possibili sono 3^n. Già qui c’è un fatto che spesso dimentichiamo: i percorsi “estremi” sono pochissimi. Il ramo tutto grave (grave→grave→…→grave) è uno solo, e anche il ramo tutto lieve è uno solo; in mezzo c’è una folla di percorsi misti. Il worst case è quindi intrinsecamente raro...per geometria, non per ottimismo o pessimismo. Nel nostro modellino, la probabilità del ramo “tutto grave” è (1/3)^n, e lo stesso vale per il ramo “tutto lieve”. Si vede bene nella figura qui sotto, che assume n=4. Con 4 step, abbiamo 3^4=81 percorsi totali. Lo scenario di worst case, ossia (grave, grave, grave, grave), ha una probabilità di 1/81≈1.235%. Lo stesso dicasi per lo scenario migliore (lieve, lieve, lieve, lieve): 1/81≈1.235%. Quindi uno dei due estremi (o bene bene o male male) si verificherà con una probabilità di 2.47% (ovviamente sono mutualmente esclusivi). Non è “pensiero positivo”, ma semplice combinatorica: gli estremi sono rari perché sono unici; gli esiti intermedi sono frequenti perché possono realizzarsi in tantissimi modi. Per dare un’idea più concreta, assegniamo un punteggio di danno agli esiti per step: Lieve = 0, Medio = 1, Grave = 2. E pure qui stiamo drammaticamente semplificando, assumendo che i danni si sommino semplicemente (come graffi sulla carrozzeria). Nel mondo reale, i danni sono spesso più complicati (moltiplicativi, super-additivi, etc.), ma lasciamo stare. Il danno totale dopo 4 step è la somma dei punteggi, quindi va da 0 a 8. Nel nostro modellino (equiprobabilità + indipendenza), la probabilità di osservare danno totale pari a 4 è 19/81≈23.46%. Quella di osservare 8 è sempre 1.23%. In altre parole: l’esito “in mezzo” non è solo psicologicamente rassicurante, è proprio quello che, in questo schema, concentra più massa di probabilità. Se gli step sono indipendenti, le somme tendono a “fare mucchio” al centro: è uno dei motivi per cui (per n grande) la distribuzione normale è tanto frequente in statistica e in natura (a seconda del livello di osservazione). Ok, ora complichiamo un po’, e rendiamo il modellino appena più realistico. Rimuoviamo in modo molto semplice, e ancora idealizzato, l’ipotesi di indipendenza. Supponiamo che al primo step la probabilità di “Grave” sia ancora 1/3, ma che dopo un Grave al primo step la probabilità di un altro Grave nei passi successivi salga a 2/3 (effetto domino/contagio/feedback/"la sfiga non viene mai da sola"). Allora la probabilità di (grave, grave, grave, grave) diventa 1/3*(2/3)^3≈9.88%, cioè quasi otto volte più grande di 1.23%. Viceversa, se dopo un evento grave scattano contromisure efficaci e la probabilità di un altro grave scende (per dire) a 1/6 allora: 1/3*(1/6)^3≈0.15%. Molto più piccola di prima! Quindi, nel modellino appena più realistico, il punto non è “tanto il worst case è raro”, ma capire se il sistema è a cascata o a contenimento. In termini di rischio: non basta chiedersi “quanto pesa la coda in assoluto?”, bisogna chiedersi come si gonfia la coda quando le condizioni peggiorano (cioè: le probabilità condizionate). Eh, purtroppo probabilità e teoria del rischio sono brutte bestie nel mondo reale. Ora, nonostante la sua semplicità, il nostro modellino suggerisce una postura mentale utile: 1) Non scambiare la possibilità del worst case per una certezza, perché il fatto che sia immaginabile non lo rende automaticamente verificato (ma nemmeno un cigno nero!). E gridare “al lupo al lupo”, lo sappiamo, è controproducente. Ergo, i titoli catastrofici, che raccontano male probabilità e rischio, andrebbero evitati, e chi li lancia ignorato. I media purtroppo ci vendono (per "li sordi") lo scenario peggiore come se fosse inevitabile. In pratica, scommettono che ogni cattiva notizia ne innescherà automaticamente una peggiore, ma il mondo è pieno di attriti, correzioni e adattamenti. Ricordiamoci che scommettere sulla "fine del mondo" ha sempre fatto perdere denaro sul lungo periodo (questo non significa che nel breve si rida). 2) Per quanto mi costi, visto che è uno dei miei ambiti di studio, non farsi sempre ipnotizzare dagli estremi, specie in ambito sociale. Esistono moltissimi percorsi realistici “in mezzo”, a loro volta con sfumature (medio-basso, medio-alto...). 3) Dire che il worst case è minoritario non significa ignorarlo. Gli scenari di coda contano perché, anche se rari, possono avere impatto enorme (a volte irreversibile). Da un lato non bisogna farsi travolgere dal ramo più cupo solo perché esiste, dall’altro va tenuto in considerazione (assieme ai rami vicini) e serve prepararsi seriamente se l’impatto può essere esiziale. Piani B, soglie di allerta, controllo costante (serio, non “alla von der Leyen”), ridondanze: tutto ciò che rende i rischi di coda meno letali, senza obbligarci a vivere come se fossero inevitabili. Sono misure che costano? Certo che costano, ma piani B e ridondanze sono l'assicurazione che paghiamo per non dover indovinare il futuro: non servono perché sappiamo che accadrà il peggio (non lo sappiamo), ma proprio perché non possiamo sapere quale ramo prenderà la storia. Insomma, nei discorsi geo-politici da X (ossia il bar del nuovo secolo): niente fatalismo, niente panico. E soprattutto ricordarsi che il rischio non è un numero solo, è un oggetto multidimensionale (→podcast), che si studia e gestisce con intelligenza, non con strilli e headline. Nota bene: il modellino qui sopra non è da applicarsi a ogni tipologia di analisi di rischi e scenari. Ci sono situazioni dove il worst case deve essere il vero (talvolta solo) criterio guida principale, e il principio di precauzione non banale il faro, dalla sicurezza nucleare e industriale alla salute pubblica.
