ふえぞう@さんすう・すうがくトレーナー/NO『わからない』

新しい記事を書きました✨✨✨ 因数分解の効率的な学習をお手伝いします 🦭😊 note.com/fuezou999/n/nb…

@purichan1117 御意🦭✨✨✨

@junko19769981 x.com/jyogicompass/s…

@purichan1117 ししょー お疲れ様でキュ🦭

@study_unnatural @cavitymaligia では、x>0にしたければ、 y=ײ+logx-logx でいけそうですね😆とか思ってしまいました。

高校数学で函数y=x^2を定義域x≧0にするには 「函数 y=x^2 + √x - √x」と書けばよいと広く知られている

@itohaaa_1024 いや、マジでダメっすね🤣 ありがとうございます。削除🤣

@_murao_kun 最悪答え出せればいいというだけなら、 「とってぃ〜さん」方式 ①y=0とおく x²-2x+1=(x-1)(x-1) ②x=0とおく 2y²-3y+1=(y-1)(2y-1) このパターンだと定数がどちらも1だから どちらでも構わず合体させて (x+y-1)(x+2y-1) 定数が揃う方を合体させる。 ということを学ばせてもらいました👍

【たすき掛けができても】 ※数学に苦手意識のある生徒への指導場面です。 （失敗１） 授業冒頭で、たすき掛けを復習し、 教科書で「xを降べきの順で整理させる」までは順調でしたが、２回たすき掛けができず･･･。 教科書を見ながら解かせたが、分からなそう･･･😅 （失敗２） 昨年、たすき掛けが苦手そうな生徒がいたので、 １回だけたすき掛けの問題*を選んで解かせたが、 終始首をかしげたまま･･･😇 *当時、出した問題 x²+3xy+2y²-2x-3y+1 ２つのたすき掛けの問題はXでも扱われていたが、 「自分が大丈夫」と高をくくってしまったのは大反省。 皆さんは、画像の問題をどのように解かせていますか？

お疲れ様です！

体積演習テキスト作成しました！｜n浪くん @nrou_mathmatics note.com/nrou_math/n/na…

@_murao_kun 同意します🤩👍✨✨✨

【生徒のイメージ】 ※初学者を想定した話です。 「＋」がついていれば、常に正。 「－」がついていれば、常に負。 そのように捉えている生徒は、少なくない気がします。 皆さんは、どう感じますか？ ご意見・ご感想を伺いたいです。

@_murao_kun (1)は2次方程式の解を聞かれている（だから±の二つが答えになる (2)は書き換えだから一つ（問題の符号をよくみて揃える)になる と区別させてました。 平方…2次 根…方程式の解 とか一緒に教えてました🤭

【どうして±をつけてしまう？】 ※数学の苦手意識がある生徒の指導場面です。 (1)3の平方根は何か。 (2)√(3²)の値を求めよ。 （生徒の解答） (1)±3　(2)±3　※(1)は正解、(2)は不正解 どうも区別がついていないです。 私は教科書の定義（正の平方根は√、負の平方根はー√）を読ませ、納得させています。 ただ、この指導法で「本当に理解しているか」は怪しいかもしれません。 皆様はどのように指導されていますか？

@tooooottttteeee 高校の教科書では、絶対値を外す時に場合分けを必要としている。それを踏まえた場合、この表記を許すと教科書の場合分けは必要なくなると思う。であれば高校側からすれば正しくないのではないかと思う。一方で、論理式的にorであるから…。学習段階で許容できる範囲の差かもしれないですなぁ🤔

√a²=±a

@_murao_kun 和の方は同じように奇数乗を見比べさせてパターンを把握させます。 引き算の方は全ての自然数で書いてあげると、n=2の時が、中学生の時に習った二乗の差公式だねー とか伝えてますね🤩

【時間があればここまで高めたい】 ※数学に苦手意識を持つ生徒の指導場面です。 時間があればここまでは扱いたいです。 ３つの式を見せて、「２つの目の（　　）にはどんな規則がありますか？」と問えば、これから使える知識が得やすいかと思います（異論は認めます）。 悔しいことに、そこまでの時間がないので別の方法で済ませてしまったいるのが現状です。 皆様はa³+b³の因数分解をどのように覚えさせていますか？

@_murao_kun 後ろのカッコのbの指数を忘れる bに係数がついた時のbたちを忘れる とかですかねぇ🤔

【公式の特徴を列挙させた】 ※数学に苦手意識のある生徒への指導場面です。 画像の公式を覚えたいと相談がありました。 （公式の導出は難しいかもと判断*）*異論は認めます。 私は「この式を覚える際に間違えそうなところを挙げてごらん」と指示をしました。 出てきた回答が ①-abを+abにしそう ②展開の公式みたいに、-abを-2abとしてしまいそう 他に何がありそうですか？ （頭の固い私はこれが限界です）

@tooooottttteeee もう一つ絶対値を挟めば…🤣

二重根号のプロセスに数学とってぃ〜物申す。皆さんのご見解を伺えたら幸いです。

@ode4phys @to5t5e4 行列は可換ではないから一般にはAB≠BA (A+B)² =(A+B)(A+B) =A²+AB+BA+B² ≠A²+AB+AB+B² =A²+2AB+B² なので、一般には一致しませんですね🤩 正しいです。

「(A+B)² と A² + 2AB + B² が一致しません！ 　どこが間違っているのでしょうか？」

@nozomu_110 先生の人数をn人とする。 n(n-1)×｛(n-2)+3｝!=1440 n(n-1)×(n+1)!＝1440 n(n-1)×(n+1)!＝4×3×120 =4×3×5! n=4 ということで、先生は4人というのを関数で確かめてみたら、次に出てきた疑問は、マイナスの階乗ってなんだろう？🤔

生徒からの問い 何通りかを求める問題ではなく、何通りか分かっていて条件を求める問題とは！！ これは難しい！！

@tooooottttteeee 図を書いて導出 しててら覚えた派 理由 ( )²であれば、中身が増えても対応できるから。

【展開公式】私はコレ暗記派です。皆さんは導出派ですか？

@tooooottttteeee @grok n a_n 群 の3段の表と、群の最後は和の公式（等差か等比かは問題で変わります）を作ることかなだ… わかってると思いますが私はgrokではありません🤣

群数列の解法のポイントは何でしょうか？@grok