H.O.(Japan)

Fibonacci Quart. Problem B-871.

Fibonacci Quart. Problem H-921 (F(n): Fibonacci number), AMM monthly problem 12090 (Q(n): Pell-Lucas number) by H.O.

AMM monthly problem 12063 by H.O.

I.J.Good, "A symmetry property of alternating sums of products of reciprocals" The Fibonacci Quarterly 32.3 (1994), and Fibonacci Quart. Problem H-749.

最近, 下の関係式に気づいたが, もっと一般化された関係式がすでにあることを知った. #cite_note-17" target="_blank" rel="nofollow noopener">en.wikipedia.org/wiki/Faulhaber…

Ramanujan's nested radical and its Fibonacci analogue (Fibonacci Quart. Problem B-1066) #Ramanujan #nestedradical

AMM monthly problem 12396.

Y. V. Matiyasevich and R. K. Guy, "A new formula for π." The American mathematical monthly 93.8 (1986)

I.J.Good, "A symmetry property of alternating sums of products of reciprocals" The Fibonacci Quarterly 32.3 (1994), and Fibonacci Quart. Problem B-1249.

@psi_mathXXX Fibonacci数F_{n}については次のことが言えます. 連続してないけど似てますね.

M. A. Nyblom, "More Nested Square Roots of 2",The American Mathematical Monthly. 112(9) (2005)

@monoxxxx こちらこそ. ものさんの結果をみて一般化したくなりました.

@fun_Fibonacci ありがとうございます！！

x(x+d)(x+2d)(x+3d)+d^4=(x^2+3dx+d^2)^2 のように任意の4項等差に+d^4補正入れれば平方数できるのすき

なんと、『連続する4つの整数の積に1を加えると平方数』を知らなかった

Fibonacci Quart. Problem B-960.