#日曜LT紹介
多項式 X^2+X+41 は、X=0から39までのどの整数を代入しても素数となる。X^2+X+q の形でこのような性質を持つ整数qは６つしかない。そしてこれは偶然ではなく、背景に虚二次体の類数と呼ばれる概念が存在する。類数が１であることが、この現象の理由となっている。
nicovideo.jp/watch/sm382059…
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日曜数学会
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日曜数学会
@nichimath
５分間で数学を語るイベント「日曜数学会」の公式Twitterです。日曜数学会は年三回(2,6,10月)開催。日曜数学会のイベント情報や数学トピックスなどを呟きます。中の人は @kiguro_masanao ※数学の質問は受け付けておりません。ご了承ください。
上半平面 Katılım Ağustos 2016
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「笑わない数学」のDVD-BOX3、07/24に発売開始です！
・微分積分
・ホッジ予想
・三角関数
・ヤン・ミルズ理論と質量ギャップ問題
のほか、特典映像としてMATH EXPOで実施された「円周率」も見れちゃいます o(^ ^)o
パンサー尾形さんのリアクションが本当に面白くて好き！ぜひお買い求めください！！
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#日曜LT紹介
量子コンピュータには雑音が多く、誤り訂正をしなければ実用性がない。しかし量子は非破壊測定ができないので、誤り訂正のための測定が不可能に思える。ところが、情報を直接測定せず、誤り方だけを検出する方法が存在する。これにより、誤り訂正が可能になる。
nicovideo.jp/watch/sm424961…
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「青黒 vs. 白金」ドレス論争、数学で解明か？ 人もAIも欺くあの写真、共通の“カラクリ”とは【研究紹介】 - レバテックLAB levtech.jp/media/detail_8…
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#日曜LT紹介
循環小数を群論の視点から見てみよう。分数を小数で表したとき、1/13 は6桁で循環する。この循環の長さは何によって決まるのだろうか。そこには剰余群の位数が隠れている。循環小数と群論のつながりを紹介する。
nicovideo.jp/watch/sm447538…
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x^n+y^n = z^n+w^n という方程式において、n=4まではいくつかの有理数解が知られているが、n=5のときはまだ発見されていない。また存在しても巨大な数になることが示されている。そこで解の範囲を広げ、実2次体の範囲で解を探してみた。
nicovideo.jp/watch/sm412683…
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マヤ遺跡の壁に刻まれた数式から当時の学者の名前が初めて明らかに、「古代の大数学者に匹敵する」と研究チームは評価 - GIGAZINE
gigazine.net/news/20260715-…
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#日曜LT紹介
ガウス平面上の点は、iを4回かけると元の位置に戻る。ところで1桁の整数でも、3を4回かけてmod10を取ると元の数に戻る。2桁なら、43を4回かけてmod100を取ると元の数に戻る。また、下4桁が1249の数を2回かけると元の数に戻るので、...1249は-1と見なせる。
nicovideo.jp/watch/sm435490…
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ラマヌジャンがタクシー数1729を発見したのは、楕円曲線からK3曲面を構成していたためと考えられている。タクシー数を見つけるにはX^3+Y^3=Z^3+W^3という方程式を解けばよいが、これは楕円曲線に変形できる。その式を曲面の方程式と解釈するとK3曲面が得られる。
nicovideo.jp/watch/sm353868…
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大学の数学科に通うと必ず習うベルンシュタインの定理。しかしこれが、入学したての数学科生を苦しめる初心者殺しの定理である。この定理の証明をいくつかの段階に分け、わかりやすく読み解いていく。そしてどこが初心者殺しになっているのか、考察する。
nicovideo.jp/watch/sm334605…
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#日曜LT紹介
前回の発表で、有理数に複素数ωを加えた体Q(ω)（の中の整数環）を考え、素数３を素因数分解した。では同様の方法で、任意の素数を分解できるだろうか。平方数でない整数mに対してQ(√m)を考える。このとき、mの値から、素数pを分解できるか否かを判別できる。
nicovideo.jp/watch/sm382343…
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1/243の小数展開は0.004115226…となるが、これを3桁ごとに区切ると初項4、公差111の等差数列になる。では他の等差数列にしたらどうなるだろう。実は単位分数になるものは意外と少ない。見た目も面白いものに限定すると、1/243はかなりレアな例だとわかった。
nicovideo.jp/watch/sm424960…
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#日曜LT紹介
源氏香という平安時代の遊びがある。五種類の香りを順番に聞き、どの香りが同じであったかを当てる遊びである。このとき、同じ香りを線で結んだ図を香の図という。香の図は全部で52種類あるが、これは5番目のベル数と一致する。
nicovideo.jp/watch/sm430157…
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#日曜LT紹介
フラクタルで音楽を作ってみた。ピクセル上にフラクタル画像を作成し、それを走査する。画像の白黒を0,1とする矩形波を発生させて音楽とした。これを作り続けて１年経ったので、今まで作った曲を紹介する。
nicovideo.jp/watch/sm315301…
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#日曜LT紹介
正十七角形は定規とコンパスだけで作図できる。今回は作図ソフト「GeoGebra」を用いて正十七角形作図RTAを行う。レギュレーションは「定規とコンパス」及び「二等分点」「垂直二等分線」「二点を通る半円」の機能を用いる。目標タイムは３分である。
nicovideo.jp/watch/sm364158…
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サグラダ・ファミリアの圧倒的な美しさは「数学」によって支えられていた…その秘密を紐解く | ニューズウィーク日本版 オフィシャルサイト share.google/xbBjRRi5QAwNOa…
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