Ann🌙

@yourmathsphere Jadi nggak perlu mikir kombinasi dari awal terus, cukup adjust aja angkanya. Walau waktunya makin sedikit, tapi bakal lebih cepat dan mudah koordinasinya

@yourmathsphere Mungkin bisa disiasati dgn bikin pola di tiap ronde. Misal semua mulai dari angka 5, jd total awalnya kan 30. Nanti kalau target angkanya muncul, tinggal lihat kurang atau lebih berapa dari 30, lalu bagi penyesuaiannya ke 6 orang

#RiddleMath Edisi ke-2 Bayangin kamu mengikuti sebuah permainan bilangan bersama 5 orang random. Permainan ini diadakan selama 11 sesi, sesi pertama diadakan dalam 60 detik, sesi ke-2 55 detik, sesi ke-3 50 detik sampai ke sesi-11 hanya 10 detik. Aturannya sederhana : 1. Kamu dan 5 orang temanmu hanya memilih bilangan 1 - 10. 2. Diberikan sebuah bilangan tertentu, dan diantara kalian berenam harus memilih bilangan yang kalau dijumlahkan mencetak bilangan tersebut. Bagaimana cara kamu menyelesaikan permainan bersama 5 orang temanmu dengan memenangkan 11 sesi tersebut?

@yourmathsphere Baik sebagai kewajiban maupun kebutuhan, keduanya valid sih😋 So happy kalau punya partner masak yang suka explore resep2 baru, jadi bisa seru-seruan dan belajar banyak hal bareng🥰

Wajib(Kewajiban) as a survival skill, cowok juga termasuk. Wajib(Kebutuhan) karena pengen punya partner masak. Senggol @sideofannora

@yourmathsphere Alasan ketiga nya apa ayy?🗿

Ada 3 alasan yang menjawab kejadian ini : 1. penjawab bukan penganut "tidak ada pertanyaan bodoh" 2. yang bertanya berkemungkinan tidak akan menghargai si penjawab. Kalau di Quora(karena termasuk platform QnA) banyak pertanyaan yang memeang tendensius, jadi alih-alih mau berdiskusi, tapi memang memantik keributan. Contoh begini : Apa bukti dari bumi itu bulat? Untuk pertama kalinya, pasti kan berbagi pendapat, entah memang yang memahami maksud pertanyaan/tidak memahami. Nah, namanya diskusi punya pro-kontra, bayangin aja kalau ada yang beda pendapat keburu ditentang(ini terlepas benar/ngawurnya pendapat), ya makanya selanjutnya mereka akan berasa pertanyaan ini cuma buat ngeramein lapak. Di sisi lain, memang netizen banyak yang gampang panas aja, belum siap menemukan pertanyaan yang terlalu kritis.

@yourmathsphere Dibaca ya @elonmusk, kasian my ayank gweh jadi capek2 ngetik ide lagi huff😠

Menulis ini dengan 'sedikit' emosi sebenarnya, karena seharusnya sudah tayang jam 12 siang wkkwkwkw...

@yourmathsphere Seru bahasannya, ayy😆 Jadi sadar kadang keputusan yang keliatannya random ternyata tetap punya pola dan logikanya sendiri. Bahkan ngasal pas ujian pun bisa dipikirin secara matematis, nggak melulu soal feeling atau nekat xixi

#ReasoningWithMath Edisi ke-1 (TL;DR -- kalau mau lihat konklusi dulu, bisa langsung scroll ke bawah) Oke, jadi kita akan menganalisa permasalahan ini secara terstruktur. Pertama, "peluang benar" dan "peluang salah" untuk setiap soal yang dijawab dengan mengasal. Diberikan 1 soal dengan 4 pilihan ganda, yang kita asumsikan hanya 1 yang benar. Anggota Pilihan Ganda = {a, b, c, d} Jumlah anggota PilGand = n{a,b,c,d} = 4 Peluang menjawab dengan benar dari 1 soal yang ngasal adalah : 1 1 P(Benar) = ------------- = ---- n{a,b,c,d} 4 Sekarang menghitung Peluang "salah" Karena salah merupakan lawan dari benar, artinya anggota pilihan ganda salah merupakan pelengkap dari anggota pilihan ganda yang benar. Yang artinya : P(Salah) = 1 - P(Benar) = 1 - 1/4 = 3/4 Kedua, menjawab Expected Value(Nilai Harapan) dan Expected Frequency(Frekuensi Harapan) Expected Value gampangnya kayak nyari rata-rata nilai di sebuah permainan peluang yang tak berakhir. Singkatnya, rumusnya begini : EV = (Nilai 1) x (Peluang Kejadian 1) + (Nilai 2) x (Peluang Kejadian 2) + ... Jadi, Expected Value dari 4 pilihan ganda kira-kira sebagai berikut : EV = (4) x (Benar) + (-1) x (Salah) EV = (4) x (1/4) + (-1) x (3/4) EV = 4/4 + (-3/4) EV = 1/4 = 0.25 Sedangkan Frekuensi Harapan(Expected Frequency) adalah seberapa 'paling' sering keluar dari semua kemungkinan yang ada. EF = (Peluang yang diinginkan) x (Jumlah Percobaan) Untuk Frekuensi Harapan 'benar' dari 4 pilihan ganda : EF = (1/4) x Jumlah Soal EF = Jumlah soal / 4 Kalau soalnya ada 100, ya yang benar cuma 25. Kalau soalnya ada 20, yang benar ada 5. Dan mereka semua yang paling sering muncul. Ketiga, korelasi Expected Value, Expected Freuqency dan Semua Kemungkinan Skor. Bayangin dulu, kalau soalnya cuma 1. Kalau 0 Benar = kemungkinannya 3/4 alias 75% Kalau 1 benar = kemungkinannya 1/4 0 Benar bernilai = -1 => Paling sering 1 Benar bernilai = 4 Sekarang bagaimana kalau soalnya 2? Kalau 0 benar : (3/4) x (3/4) = 9/16 Kalau 1 Benar : (1/4) x (3/4) = 3/16 Tapi karena ada 2 cara untuk mendapatkan 1 soal yang benar(kalau nggak no.1 ya no.2) Jadinya : 2 x (3/4) = 6/16 Kalau 2 Benar : (1/4) x (1/4) = 1/16 0 Benar = 4 x (0) + (-1) x (2) = -2 (Paling sering) 1 Benar = 4 x (1) + (-1) x (1) = 3 2 Benar = 4 x (2) + (-1) x (0) = 8 Kalau soalnya ada 3 : 0 Benar : (3/4)(3/4)(3/4) = 27/64 Ini sudah dibawah 50% 1 Benar : (1/4)(3/4)(3/4) = 9/64 Tapi karena ada 3 cara untuk mendapatkan 1 soal yang benar, kalikan 3. 3 x (9/64) = 27/64 2 Benar : (1/4)(1/4)(3/4) = 3/64 Karena ada 3 cara juga (No 1 dan 2 benar), atau (No 1 dan 3 benar), atau (No 2 dan 3 benar) 3 x (3/64) = 9/64 Terakhir, 3 Benar : (1/4)(1/4)(1/4) = 1/64 0 Benar = 4 x (0) + (-1) x (3) = -3 (Paling sering) 1 Benar = 4 x (1) + (-1) x (2) = 2 (Paling Sering) 2 Benar = 4 x (2) + (-1) x (1) = 7 3 Benar = 4 x 3 + (-1) x (0) = 12 Tapi, bisa dilihat, bahwa probabilitas mencapai skor minus(hanya 0 benar) sudah dibawah 50% Jika ini dilanjut, dengan metode pencarian peluang distribusi binomial yang sama : / n \ | | (Benar)^k (Salah)^(n - k) \ k / Untuk 10 soal, resiko minus dibawah 25% Untuk 123 soal, resiko minus dibawah 10% Untuk 408 soal, resiko minus dibawah 1% Sekarang, mari kita bahas seberapa harga dari 1 soal yang pasti dikerjakan dengan benar dengan cara mengerjakan secara asal. Karena Expected Frequency(Frekuensi harapan) adalah n/4 Sedangkan Expected Value versi netral(0) adalah harus mendapatkan perbandingan 4 soal salah dan 1 soal benar = Kelipatan 5 soal. 4 x (1) + (-1) x (4) = 4 - 4 = 0 Maka, untuk pengerjaan soal yang dibutuhkan untuk mengasal, sehingga keunggulan Frekuensi Harapan tepat 1 soal dari batas resiko tidak minus, adalah : EF = EV(0) + 1 soal n n --- = --- + 1 4 5 n n <=> --- - --- = 1 4 5 5n - 4n <=> ---------- = 1 20 n <=> ---- = 1 20 <=> n = 20 Ini bisa kita buktikan dengan menghitung Frekuensi Harapan soal benar adalah 5 soal (20/4 = 5) Dan untuk nilai netral yang bisa didapat oleh mereka : 4 : 1 = 4 (Benar) : 16 (Salah) Total soal = 4(benar) + 16(salah) = 20 Soal Sehingga pada 20 soal, tepat lebih 1 soal dari frekuensi harapan dari jumlah soal yang diharapkan mendapatkan skor netral. Harga untuk mengimbangi 1 soal benar(19 tidak dijawab) adalah 20 soal mengasal yang berkemungkinan ada 5 benar dan 15 salah. ================================================================================ Kesimpulan : Mengasal dengan banyak soal tetap mendapat keuntungan, jadi baiknya mengasal. Karena Expected Value 0.25 poin. Bernilai positif. 2. Berikut jumlah soal dan persentase resiko jika memilih mengasal : 3 Soal < 50% Resiko Minus 10 Soal < 25% Resiko Minus 123 Soal < 10% Resiko Minus 408 Soal < 1% Resiko Minus 3. Butuh 20 soal agar "besar" kemungkinan soal bisa mengimbangi 1 soal yang pasti dikerjakan dengan benar(19 soal dikosongkan) Sekian, analisa ini dipaparkan. Terima gaji...

Mathematics of life Kehidupan + Cinta = Kebahagiaan Kehidupan - Cinta = Kesedihan --------------------------------------- + 2 Kehidupan = Kebahagian + Kesedihan Kehidupan = 1/2 Kebahagian + 1/2 Kesedihan Kata Matematika juga apa, hidup itu ada bahagia ada sedihnya...

@yourmathsphere Ah macam tuu😗 Makasih banyak penjelasannya ayy🥰

@sideofannora Memang definisi perkaliannya saja sayang... Jadi penggunaan bahasanya itu 3 kali 4 = 4 + 4 + 4 => 3 x 4 3 dikali 4 = 3 + 3 + 3 + 3 => 4 x 3 (4 kali 3) Kayak permainan kalimat pasif ke kalimat aktif. Kalau di bahasa inggris, 3 times 4 vs 3 multiplied by 4

Nah, pembahasan ini tuh menarik... Jadi, intinya ayahnya ngeviralin tentang ujiannya, kok bisa salah pada jawaban murid??? yang dimaksud : 3 x 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 Menurut gurunya, yang benar adalah 4 + 4 + 4 = 12 Meski 3 + 3 + 3 + 3 = 4 + 4 + 4 = 12, tapi hanya salah satu yang mewakili 3 x 4 Mari kita bahas... Jadi, ini menyesuaikan pada konteks pada bahasa 3 x 4 akan dibaca sebagai tiga kali empat Tiga merupakan subjek(pelaku) sedangkan empat adalah objek(yang dioperasikan) Menurut definisi perkalian, perkalian itu adalah penjumlahan dengan bilangan yang sama... Artinya, a x b = b + b + b + ... (sebanyak a kali) Jadi memang, untuk 3 x 4 yang dimaksud adalah 4 + 4 + 4. Gurunyalah yang memang benar. Tapi, kenapa harus dibedakan, untuk apa? Nah, contoh kasarannya kayak minum obat, anjurannya kan 3 (waktu) x 1 (tablet), meski memang sama-sama 3 obat dalam 1 hari, tapi yang dimaksud minum 1 tablet dalam 3 waktu yang berbeda, buka meminum 3 tablet dalam 1 waktu. Sekilas ini terlihat tidak fatal, tapi dengan konteks tertentu jelas sangat fatal. Jadi, memahami konteks perkalian kadang memang diperlukan(kecuali memang mengabaikan konteks) Konteks perkalian ini nanti ada hubunganya dengan pembagian/pemfaktoran, mengingat invers overasi perkalian itu adalah operai pembagian (maksudnya invers a adalah 1/a)

@yourmathsphere Konsepnya bagus dan mudah dipahami 😗 Izin kasih sedikit improvisasi di bagian penambahan garisnya yaa~ Mungkin dengan satu garis seperti ini juga masih memungkinkan, jadi bisa langsung dikalikan di setiap persimpangannya hihi

Bagaimana cara memahami kerja perkalian antar 2 digit dengan beberapa garis? [ A Fun Thread🧵]

@yourmathsphere Sama-sama ayy🥰 Aku masih punya beberapa referensi, tapi private yah😋

@sideofannora Komentarnya lengkap banget ayy... Oke, semuanya mudah dipahami. Ini makasih banyak saran sama kritiknya ay❤️❤️❤️ Tapi untuk dialog ini, apakah ada referensi lain?

0 adalah identitas penjumlahan,sedangkan 1 adalah identitas perkalian. 0 dan 1 adalah bilangan yang saling melengkapi, mungkin 0 bisa banyak, tapi semua itu tak ada artinya jika tak ada 1 di depan dari kumpulan 0 itu. Jika aku adalah 0 itu, maukah kamu jadi 1 itu @sideofannora

@yourmathsphere Kalau dengan hadir di sampingmu bisa membuat semuanya terasa lebih berarti, kenapa tidak?🥰

@yourmathsphere Overall ceritanya udah punya daya tarik sendiri dan enak diikutin. Tinggal dipoles sedikit di beberapa bagian, pasti bakal makin kerasa feel-nya. Semangat nulisnya, ditunggu lanjutannya! ❤️✨

@yourmathsphere Untuk penyampaian horornya, mungkin nggak perlu selalu dijelaskan langsung, tapi cukup ditunjukkan lewat hal-hal kecil kayak perubahan sikap, gestur aneh, atau suasana yang pelan-pelan jadi nggak nyaman. Biar terasa lebih ngena, bukan cuma sekadar seram.

@yourmathsphere Gemes amat my kisah😚🤏🏻

@sideofannora Kita kan pasangan sejati :p

Belajar konsep rata-rata yuk teman-teman. 1. Definisi rata-rata, jumlah data dan bilangan data. Misalkan ada 5 anak kecil punya rata-rata 8 kelereng, berapa total kelereng yang mereka punya? Jawaban : Jumlah Data Rata-rata = ------------ Banyak Data Rata-rata = 8 Banyak data = 5 Jumlah data = n n 8 = --- 5 <=> 8 x 5 = n <=> 40 = n Jawaban = 40 kelereng Protips : Banyaknya Data = Jumlah Data/Rata-Rata 2. Jika terdapat jumlah data yang berubah Jika salah satu anak mereka memiliki 5 kelereng tambahan dari membeli di toko, berapa rata-rata kelereng dari 5 anak tersebut? Rumusnya masih sama... Jumlah Data Rata-rata = ------------ Banyak Data Karena awal informasi diberikan 40 kelereng, kemudian salah satunya anak-anak ke-1 : 🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥 ke-2 : 🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥 ke-3 : 🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥 ke-4 :🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥 ke-5 :🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥 🟦🟦 8 + 8 + 8 + 8 + (8 + 5) Rata-rata = ----------------------- 5 45 = ------ = 9 5 Informasi : Rata-rata Terbaru = 9 Kelereng/anak Total terbaru = 45 kelereng Banyak anak = 5 anak Note : Ini berlaku juga jika banyaknya data yang berubah. 3. Permainan Aljabar dengan Rata-rata. Ada 2 anak baru yang ingin bergabung sirkel, kita tidak tahu mereka berdua membawa berapa tepat kelereng, informasi yang diketahui hanya 2 : a. Jika mereka ikut bergabung, rata-rata akan menjadi 10 kelereng/anak b. Selisih kelereng mereka berdua adalah 3 kelereng. Berapa kelereng masing-masing yang mereka bawa? Informasi ini terkesan terlalu banyak, tapi mari kita olah secara sederhana. a. Jika 2 anak baru bergabung, rata-rata akan menjadi 10 kelereng. Informasi sebelumnya, banyak anak = 5 anak Sekarang => 5 + 2 anak = 7 anak Rata-rata = 10 kelereng Jumlah Data Rata-rata = ------------ Banyak Data n 10 = --- 7 <=> 10 x 7 = n <=> 70 = n Kesimpulan : Total kelereng anak-anak saat ini(soal ke-3) menjadi 70 kelereng. Mengingat kelereng sebelum mereka berdua datang(soal ke-2) adalah 45 kelereng, maka 2 anak baru tersebut membawa kelereng sejumlah 25 kelereng. b. Selisih kelereng mereka berdua adalah 3 kelereng. Anggap saja anak ke-6 = x anak ke-7 = x + 3 Karena selisih dari (x + 3) dengan x adalah 3. Artinya total 2 anak tersebut dapat ditulis sebagai... 25 = x + (x + 3) <=> 25 = 2x + 3 <=> 25 - 3 = 2x (kurangi 3 kedua ruas) <=> 22 = 2x <=> 22/2 = x (bagi 2 kedua ruas) <=> 11 = x Karena anak ke-6 = 11 kelereng maka anak ke-7 = 14 kelereng. Jadi masing-masing kelereng yang dibawa kedua anak tersebut adalah 11 dan 14 kelereng. Protips : Hati-hati dengan permintaan soal, kadang bisa diminta anak ke-7 lebih sedikit dari anak ke-6(menyesuaikan konteks soal) 4. Rata-rata dari beberapa data tunggal. Sebut saja tadi adalah Kelompok 1, artinya : Kelompok 1 : 70 kelereng dengan 7 anak Berikut adalah tampilan 3 kelompok lainnya. Kelompok 2 : 36 kelereng dengan 6 anak Kelompok 3 : rata-rata 8 kelereng dengan 4 anak Kelompok 4 : rata-rata 12 kelereng dengan total 36 kelereng Tentukan rata-rata dari jumlah kelereng tersebut. Jumlah Data Rata-rata = ------------ Banyak Data Tapi banyaknya data ini dari beberapa kelompok, dari kelompok 1 - kelompok 4. Artinya, Rata-rata seluruh kelompok dapat dirumuskan sebagai berikut : Jumlah Data(SK) Rata-rata (SK) = ------------------ Banyak Data(SK) Lumayan bingung? Nggak apa-apa, soalnya sengaja dibuat sulit. Tapi, rumusnya, masih tetap sama. Karena yang dicari rata-rata, baiknya cari secara utuh data terkait jumlah kelereng dan banyaknya anak Kelompok 1 : 70 kelereng dengan 7 anak Kelompok 2 : 36 kelereng dengan 6 anak Kelompok 3 : Rata-rata 8 kelereng dengan 4 anak Jumlah kelereng (kel.3) = 8 x 4 = 32 kelereng Kelompok 4 : Rata-rata 12 kelereng, jumlah 36 kelereng Banyak anak (kel.4) = 36/12 = 3 anak. Jumlah Data(SK) Rata-rata (SK) = ------------------ Banyak Data(SK) Jumlah (kel 1 - 4) Rata-Rata(SK) = ------------------- Banyak (kel 1-4) (70) + (36) + (32) + (36) = -------------------------- (7)+(6)+(4)+(3) 174 Kelereng = --------------- 20 anak = 8,7 kel/anak Protips : Cara Pengerjaan ini akan menjadi acuan Data Berkelompok(Interval) 5. Rata-rata Data Berkelompok(Interval). Terdapat sejumlah kelereng yang dimiliki oleh beberapa orang, dibuat dalam tabel berbentuk interval. --------------------------------- | Jumlah Kelereng | Frekuensi | | 1-5 | 2 | | 6-10 | 4 | | 11-15 | 3 | | 16-20 | 1 | --------------------------------- Tentukan Rata-rata dari penyajian tabel di atas. Sebelum untuk menjawab soal, perlu diketahui, Frekuensi di sini sama dengan banyaknya data. Bedanya, karena menggunakan sistem Interval, maka banyak data akan disebut sebagai frekuensi. Karena kita tidak tahu pasti berapa jumlah kelereng tepatnya pada anak di interal tersebut, akan digunakan rata-rata secara umum (nilai tengah = rata-rata) Jumlah Kelereng disingkat JK, Data Berkelompok disingkat DB, Interval bisa dianggap kelompok juga... Jumlah(DB) Rata-rata(DB) = --------------------- Banyak Frekuensi(DB) Jumlah Data Berkelompok didapat dari : Rata-rata per-interval x Frekuensi. Rata-rata interval ini = nilai median interval Kalau kita buat tabel ulang, kira-kira seperti ini : ---------------------------------- | JK | Frek | Rata-rata | Total | | 1-5 | 2 | 3 | 6 | | 6-10 | 4 | 8 | 32 | | 11-15 | 3 | 13 | 39 | | 16-20 | 1 | 18 | 18 | ----------------------------------- Jumlah Data Berkelompok = Total semua Jumlah kelereng perinterval... (6)+(32)+(39)+(18) Rata-rata(DB) = ------------------- 2 + 4 + 3 + 1 95 <=> Rata-Rata(DB) = ------ 10 <=> Rata-rata(DB) = 9,5 kelereng/anak. Selamat, karena kita sudah mempelajari konsep rata-rata secara menyeluruh.

@yourmathsphere Emang hubungan kita apa artinya buat kamu😋

@sideofannora Kok ngefanss... ohhh maunya jadi fanss, kukira hubungan kita istimewa😭