修論

私は全然ツイート見えてるのであれなんだけど、みんな見れてるか知らないが一応アカウントは Instagram: _impredicativity discord: alwe_logic mathtodon: Alwe_Logic@mathtod.online です。Lineはあったことある人なら訊いてくれれば多分だいたい教えます。

@coateht 就活もしてないです

@Alwe_Logic なるほど(?) てっきり研究者になるものかと...

志望研究室的にAlweさんの後輩になる可能性あってアツい

桃スイーツ食べ漁り

@coateht 進んだとしても名古屋にはいないだろうなぁという気持ちがあります

@coateht まだ何も考えてないです(え？)

@coateht 修士卒業するので

@Alwe_Logic え！マジすか😭😭😭 どうしてですか...

@u_im_mu_im 強極小理論で1次元的 (unimodular) なものが定めるmatroidは本質的に自明なものか、射影幾何から来るものか、アフィン幾何から来るもののいずれかであるという定理が知られていて、高次元のものも一次元の部分集合に分割して考えることが多いため、結局そこらへんに帰着されるという背景があります

群論がね、分かりません

みんな合格してる、合格していないの私だけ

@coateht おめでとうございます！！

多元数理合格‼️‼️‼️‼️‼️‼️(知ってた)

@SnO2WMaN どの方向性で一般的にしていきたいかにもよると思うのですが、slowing downの形式にしておくと少なくともε_0周りのものだったら上の論文で十分というのが私の意図で、もっと一般のものまで考えたいならFriedman-Sheredあたりを形式化するのが筋が良さそうだなぁという気持ちです。

@Alwe_Logic PAの無矛盾証明はそれこそ出来ていて（モデルにも、無限体系のカット除去によるものでも）、Kirby-Parisの定理以上の証明論的な応用やマイルストーンなどを私では上手く設定することが出来ない（あるいはより良い地図を持っている人がいる）という話です

証明論や順序数解析は私には全くわからないからAlweさんにLeanを無理やり学ばせてやらせよう　形式証明を書くこと自体はAI/LLMでチャラにできるから大丈夫ですよきっと

@SnO2WMaN PAの無矛盾性証明の部分をfactにしてしまっていいなら、証明はこの論文に沿って行うのがいいと私は思っています arxiv.org/abs/1405.4484

@SnO2WMaN 修論が終わったら……(もしなにか話すとしたらMLGあたりで話せたら良さそうだなと思います)

@piano2683 @haru_mathphys 少なくともLT位相の言葉では束論的なコンパクト性で特徴付けできることがOliviaの結果とかを見ると言えそうな気がします

@Alwe_Logic @haru_mathphys まず相対化しない場合で考えると、single sentenceで公理化可能な幾何的理論Tに対するSet[T]の特徴づけが欲しいわけだけど、Oliviaなんかやってたかなぁ（やってたとしてもBTopにおける2-圏論的な特徴づけではないと思うけど）

Ahlbrandt–Zieglerの結果ってトポス理論的な解釈できないかなぁと思っているんだけど、トポス力が私に足りていない。やはりtopological Galois theoryを勉強する必要があるんだよな

@piano2683 @haru_mathphys quasi-finite axiomatizabilityの話って無限集合の理論をInfとしたとき、Set[T]→Set[Inf]のrelative finitely presentabilityみたいないい感じの見方がありそうだなぁとは思っています

@Alwe_Logic @haru_mathphys topological Galoisにおけるclassifying toposのatomicityの仮定はおおよそω-categoricityに対応するので、それ以上のtotal categoricityの関連の考察は少なくとも世に出ている論文では見たことない

@SnO2WMaN なるほどなぁ。私に形式化をする余裕と、お金がないという悲しみがあります

@Alwe_Logic 私が知る中で最も証明論に詳しい人であろうAlweさんにせっかくならこういう機会でLeanをやってみてはどうでしょう？という提案でした。逆に言うとスケッチさえ渡せば煩雑な計算とかは力任せで解くので逆に相性良いのでは皮算用もあります（この分野については全く知らないので嘘かもですが）

@haru_mathphys なんかすでにある程度は考察されているんですね、いい話だ

@Alwe_Logic preprints.ihes.fr/storage/Galois… これに書いてあるっぽい