@kamikawaasahi @774nyannyan もちろん私もその理解です。
ただ、テストは教科書を読まなくても原理的には解けるようなセルフコンシステントな問題文であってほしいとも思います。
工夫する、の意味を明記・定義していないじゃないかと。
(ひねくれた考えであることは自覚しています。)
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@BlackBodyLike @774nyannyan 数学や算数の指導要領に明るくないので的外れかもしれませんが、簡単にする（工夫する）🟰工数を減らすじゃないのかな、と。
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@774nyannyan @kamikawaasahi これは小学生の頃から感じていましたが、「計算の工夫」を問う問題は、問題として成立していませんよね。
客観的な評価基準に乏しいですから。
出題者の意図を汲んで忖度する能力を測りたいのであれば、良い問題だと思います。
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@kamikawaasahi @BlackBodyLike 「計算の工夫」というのは、「計算する者にとってわかりやすい形に変形した上で、計算する」ということなので、第三者が「工夫になっているかどうか」を決めることは出来ないですよ。
要するに、「工夫になっているか」というのは、計算する者にとっての主観です。
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@kamikawaasahi @774nyannyan おっしゃる通りです。
結局、単位の明記がない途中式を採点基準にすること自体に無理がある気がします。
途中式に基づく指導はテストではなく、個別に対話で行えるのが理想と思います。
(教員の負担の問題を度外視すれば、ですけども)
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@h_endu @774nyannyan あら、それはそうですね
頭の固さがばれます、、
まあとにかく、数学的に等価な式を何でも許すとすると、かなり変な式も丸にせざるを得なくなるということを指摘したかったのです
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@774nyannyan @BlackBodyLike 2円のリンゴを2個買ったらの場合、
2+2=4
は素直な立式で、バツにする要素がかなり少ないと思いますよ。そう言う意味で問題がよくないと思います。
3円のリンゴを2個買ったらの場合、
3+3=6
は素直ですよね。
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@774nyannyan 疑わしきは罰せず、ですね。入試じゃあるまいし、確かにそのとおりかもしれません。
結局のところ、途中式に単位を明記するよう指導するのが最も好ましい気がします。
まあそれはそれで論争がありそうですが、、
長々とお付き合いいただきありがとうございました。
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@BlackBodyLike >>これを書いた小学生はかけ算と足し算の区別がついていないんだなあと思ってしまいます
2×2＝2＋2が理解できているお利口さんかもしれないですし、貴方の言うように、区別がついていない子かもしれませんね。
数式からはそれが判断できない以上、×にするのは無理があろうかと思います。
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@774nyannyan そうですか…
何度もすみません！最後の例題です。
2円のリンゴを2個買うとき、
2+2
と書いてきたらどうでしょう？
私は正直言って、これを書いた小学生はかけ算と足し算の区別がついていないんだなあと思ってしまいます。
そして、その子のためにもこれはバツにしたいところです。
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ただの受け売りの逆張りでしかなく、逆張りやるにしても程度が低いなぁ。自分で否定的な実験結果出すか、精度で上回る理論を出さない限りは誰も意見聞くわけない。自身の思い込みに合う意見を引用してるだけだな。否定するやる気すら見られない。
cf1@cynn0001
どう考えてもおかしい理論を正しいものとして物を作ったり実験したりしているから、GPSや東大の光格子時計のようなものが生まれてしまい、彼らが既得権益を守るために益々相対論を擁護するようになり、結局、真理の追求をするよりも目先の利益を追求しようという研究者が多数派になってしまったのがその原因 相対性理論はオカシイという警告を発し続ける人は必要
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@774nyannyan そうですよね、、しかしこれは結構根深いですよ。
具体的にa=100円のリンゴをb=4個買うとします。
すると上の式を認めるなら、途中式が
50×8
と書かれていても○にしなければならなくなります。
他にも非自明かつ数学的には等価な途中式が無数にありますが、これらを○にするのはさすがに無茶では？
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@BlackBodyLike a×b＝(a/2)×2bなんですから、×にするのは無理があるんじゃないですか。
これを×にしちゃったら、「工夫して計算しましょう」みたいなのは、全部成立しなくなりますよ。
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@twins_eclipse あなたの懸念は私の抱いているものと近い気がしますが、一つだけ確認させてください。
途中式に
1×10000
と書かれていたとき、なぜ単位の順序が「個×円」であると特定できるのですか？
「円×個」の可能性もあるからこそ、反かけ順という立場が出てくると思うのです。
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@774nyannyan どうでしょう。
採点者がこの式を見てわかるのは、ただそれが数学的に正しいということだけです。
あなたが採点者だとして、この式を書いた生徒にいちいち「どこから出てきたの」とは聞かないと思います。その上で、あなたが正誤をどう判断するのかを聞きたかったのです。
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@64RSyHsTyawOoRR @774nyannyan もちろんそうなのですが、次のような共通点があります。
かけ順がどちらでも正解にすべきという根拠の一つが、交換則という数学的性質ですよね。
数学的に等価な途中式という意味では、私の約分していない途中式も許されてしまうと思ったのです。
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@yuidaruma11302 多分、量子論からは零点エネルギーを決められないとおもいます。
量子論の枠組みでエネルギーの原点に依存する現象がありませんから、、
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@BlackBodyLike 位置x_nにおける波動関数の値？ψ(x_n)としたら、状態ベクトル|ψ>を位置の固有ベクトル|x_n>で展開して
|ψ>=Σ<x_n|ψ>|x_n>=Σψ(x_n)|x_n>
なのでたしかに状態ケット逆算できました。(xは連続だから積分で書ける？)
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@jttmajple レヴィチビタは、奥行きもある行列みたいなものです。行列の成分をA_ijなどと書いたりするのと同じ。
(なお行列とテンソルの違いは、座標変換に対する変換則が定まっているかどうかの違いです。
例えば慣性テンソルは座標回転に対して成分が変化しますよね)
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@Hello_kyotophy @tdualdir そうですね～
なので私はよく科学史色の強い本や、理論を作った人目線の本を参考にします。
量子力学だと朝永氏の量子力学Ⅰ,Ⅱや、「スピンはめぐる」がおすすめです。
(とはいえ計算技術の習得としてはかなり遠回りな学習になります。私も全部は読めてません)
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これ言ってる人って、ニュートン力学の法則やマクスウェル方程式とかは天下り式と思わずに受け入れてられているのは何故だろうか？〔批判してるわけじゃないです
砂鉄@Hello_kyotophy
量子力学早速むずなってきた🤢 演算子とか固有値とか天下り式に教えられるからなんでこんなん定義すんねやろとか考えてもうてジアゲンすぎる
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@physicalcat810 しかしごめんなさい！
これだとラグランジアンが加速度を含む場合をうまく理解できませんね。ただの思い付きに付き合わせてすみませんでした、、
考えてみれば変分は位置と速度を従属させますから、独立とみなすのはあくまでも偏微分をするときの形式的な規則にすぎないと考えるべきかもしれません。
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@physicalcat810 パラメータ付けがされていない任意の軌跡のことを経路と呼びました。
(曲線と呼ぶ場合はパラメータ付けもセットで考えるべきなので、それと区別しました。)
例えば同じ直線の軌跡でも、等速の場合と、途中減速してまた加速する場合がありうるということです。
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答えが結構出ていると言っておきながらなんですが、本当にみなさんあの説明で納得できるんですか
オイラー・ラグランジュ方程式は独立変数で全微分した後に、その各々の変数に位置と速度を代入するってやつ
私は正直あれだけじゃ納得できないです
何故独立にみなせるのかの根本的説明になってないと感
物理猫🐈@physicalcat810
既に引用で答えが結構出ているので、あまり言われてない事を書いておくと 実はオイラー・ラグランジュ方程式の導出を認めた時点で、位置と速度を独立変数としている事になってはいる 他にも、独立変数を位置と速度に選んだと考えてもいい 熱力学で独立変数は人間の都合で変えられる事と同じ
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