Piotr Pokora

@littmath It seems that I am an old fashioned person, I have never tried this!

@PiotrPePo (How do I know? Because the models can oneshot the main results.)

I’m kind of a fan of OpenAI’s decision to devote some resources to math. Obviously there’s a PR aspect but I much prefer a pdf signed “OpenAI” to the new trend of signing one’s name to short arxiv preprints to which one didn’t contribute anything meaningful.

@LOkruszek Doszło do tego, że ludzie są na tyle leniwi, że generują recenzje bez ich sprawdzenia. Winter is coming.

Mam kolejny papier gdzie jeden z recenzentów to halucynacje LLMa, co robicie w takich sytuacjach?

@rudimer81614 @nasqret Well, let's say honestly, models can help us with writing effective scripts in various languages, and this is something that we can really use. I am very sceptical about the abilities of AI to solve serious conjectures, but they can help us with some symbolic computations.

@nasqret @PiotrPePo We tend to see a lot of counterexamples but rarely a truly original proof. When these models resolve an open problem positively, it’s often just a mashup of existing techniques phrases in different mathematical language.

Finally, it is a good moment to talk about the hardcore math details of the work that GPT 5.6 helped me with. The whole journey started in 2023 when my colleague @PiotrPePo emailed me with a question about algebraic K3 surface. The idea was that he was looking for configurations of lines on such surfaces which have remarkable property, namely that they have unusually high logarithmic Chern slope. In laymen terms, such objects are extremely rare and highlight a very special type of geometry on the surface. It was known for many years that due to Bogomolov-Miayoka-Yau inequality such a slope cannot be larger than 3 and for very symmetric quartic and some other classes of algebraic surfaces it was known to be at most 8/3. In our preliminary work together, we proved that the famous Fermat quartic x^4+y^4+z^4+w^4=0 (projective coordinates) contains a subconfiguration of lines with slope 8/3. This was a discovery which I quickly made after our initial exchange of emails with Piotr. Since 2023 we started thinking about a possible way to prove this conjecture that perhaphs, since Fermat's quartic is so symmetric, it might be the actual maximum. We have published a very nice survey paper with new results in EMS Surveys in 2026 arxiv.org/abs/2412.14635 Initially, in 2024 and 2025 I've been asking various AI models to find some kind of hint for us, whether there is a way to make and organize our computations in a better way. An initial hint came from GPT Pro to use systematically all the inequalities that we've been using and turn this whole venture into some kind of linear programming computation. This initial hint was partially interesting but we could not get past 8/3 with the techniques that we had. But in the paper we had a lot of nice examples of surfaces which contained billions of different subconfigurations of lines. So a brute force search was basically impossible. And here comes GPT 5.6 Sol which I used to reiterate on this problem. The model, prompted with many pages of my technical documentation, in Codex, managed to find a critical paper about fractiona linear programming, an idea from a paper W. Dinkelbach, On nonlinear fractional programming, Management Sci. 13 (1967) The model immediatelly implemented the whole setup and tested it against the many families of K3 surfaces that we collected. It was a big shock to me when after basically about 30 minutes of work, around 4 am in the morning I finally saw a counterexample to the slope conjecture. There exists a configuration of 24 lines on Schur quartic which provides the slope 14/5. Initially, I could not believe that this was true but I quickly prototyped a suitable prompt and code which verified everything perfectly. From this insight we understood that we were completely wrong about the conjecture because we have assumed that the maximum should come from the most symmetric K3 surface, but instead the right idea was to look for the most symmetric configuration! After all, I think this whole experience made me realize how important it has become in my scientific life to use high quality models. We could have spent another hundreds of hours trying to prove a wrong conjecture. Now we finally understand what is possible for K3 quartics. The answer is a major advancement in our understanding of algberaic geometry of surfaces and shows that a fruitful collaboration between humans and AI is possible and can empower humans to get better insights into mathematics. The new paper will appear tonight on arXiv.

@MJuzaszek @MNiSW_GOV__PL Proszę zapytać czy ministerstwo wypłaciło wynagrodzenia za pracę ekspertów biorących udział w pracach.

Czy ktoś może mi wytłumaczyc za co bierze pieniądze kierownictwo @MNiSW_GOV__PL ? Wyniki ewaluacji mialy być do 15 czerwca. Cisza. Ponizej stanowisko Komitetu Nauk Prawnych PAN, że w kwestii oceny czasopism cisza...

@KrakowiakNorbi Trochę Pana poniosło, bowiem tor w tym sezonie jest zawsze bardzo dobrze przygotowany, pod warunkiem, że komisarz toru nie wpada na genialne pomysły. Poprzednio swoje pomysły zrealizował na meczu z Landshutem, więc to jest recydywa.

Na filmie jeden z biegów z dzisiejszego meczu w Krakowie. Jeszcze niedawno całe środowisko żużlowe przeżywało dramat Patryka. Wszyscy zgodnie mówiliśmy, że bezpieczeństwo zawodników musi być absolutnym priorytetem. Dziś znów pojawia się pytanie, czy naprawdę wyciągamy z takich sytuacji wnioski. Już od 5. biegu jako drużyna zgłaszaliśmy sędziemu i komisarzowi toru, że warunki są niebezpieczne i wnioskowaliśmy o wstrzymanie zawodów. Z warunkami nie radzili sobie również gospodarze. Prosiliśmy również, aby sędzia zszedł do parku maszyn i porozmawiał z zawodnikami. Do takiej rozmowy nie doszło. Zamiast tego usłyszeliśmy, że zawody mają być kontynuowane. Nie zarządzono też żadnych dodatkowych prac poprawiających warunki torowe. Rozmawiamy o siatkach zabezpieczających i innych rozwiązaniach poprawiających bezpieczeństwo, ale najpierw zadbajmy o to, aby zmniejszyć ryzyko, że zawodnik lub motocykl w tę siatkę w ogóle wpadnie. Słuchajmy zawodników, bo to oni najlepiej wiedzą, co dzieje się na torze. Ten wpis nie ma na celu personalnego ataku na sędziego ani komisarza toru bo prawdopodobnie źródło problemu leży gdzieś głębiej. Słyszałem, że jutro w Krakowie mają pojechać zawody młodzieżowe, mam szczerą nadzieję, że odbędą się tylko wtedy, gdy tor będzie odpowiednio przygotowany, zwłaszcza że rywalizować mają juniorzy. Zamieszczam ten wpis, bo być może niektórzy nie wiedzą co dzieje się w niższych ligach. Zapobiegajmy, zamiast leczyć, bo zdrowie zawodników jest najważniejsze, a niestety zbyt często nasz głos nie jest brany pod uwagę. Ps. W Anglii by nie pojechali. Mamy w swojej drużynie zawodników regularnie startujących na Wyspach i co prawda tory są tam trudne geometrycznie, natomiast na pewno nie są w ten sposób przygotowywane. Co nie @TobiaszMusielak ?

@SteDziembowski Zaiste trzeba porządny pasek, żeby spodnie nie spadły z wrażenia.

Czy ktoś kto potrzebuje miar żeby odróżnić wybitnego naukowca od niewybitnego nadaje się na ministra nauki?

@MJuzaszek @MNiSW_GOV__PL To się nawet nazywa, Rozkaz nr 227. Ja wiem, że najmocniej pejoratywnie jak się da, ale jesteśmy kulturalnie wykształceni historycznie.

Tak wygląda ten słynny dialog ze środowiskiem ze strony @MNiSW_GOV__PL

@littmath I like it right now. Dolgachev style ;)

One of my projects has taken a turn into really classical algebraic geometry and it’s such a different feeling from my usual mathematics. Kind of a grab-bag of beautiful but sporadic special objects: Cayley octads, various constructions with theta characteristics, etc.

@Maciej76718052 Uwielbiam to stosowanie prawa małych liczb, które a) jest nieprawdziwe, b) można z niego wywnioskować wszystko, c) wskazuje na wtórny analfabetyzm.

Pokaż profesorze swój salonik na SORze... Pan Gzik w strachu, że będzie strajk. 😁

@JemielniakD @GrzegorzJanko12 Z tą marginalizacją to jednak trochę za bardzo, następuje przedefiniowanie tych zawodów.

Najzabawniejsze jest to, że akurat rozwój technologii AI znacznie bardziej prowadzi do marginalizacji zawodów ścisłych, niż humanistycznych i społecznych. Ale humanista z wykształcenia, @GrzegorzJanko12, ma prawo tego nie rozumieć.

@JemielniakD @NCN_PL @MarcinKulasek @RMN_org_pl @CzarnekP "my wiemy najlepiej"

Ustawa o @NCN_PL mówi: "w skład tego zespołu powołuje się osoby, które (...) posiadają uznany światowy dorobek naukowy". Czy wobec zdziwienia poważnych osób świata nauki, @MarcinKulasek zdradzi, skąd nieporozumienie? Czym się to różni od zmian @RMN_org_pl przez @CzarnekP w 2023?

@MJuzaszek @MarcinKulasek @MarekGzik @M_Mrowczynska @szeptycki @__Lewica @wlodekczarzasty @AM_Zukowska Gdy wydaje się, że gorzej się nie da, wtedy przychodzi ktoś i mówi dumnie: trzymaj mi piwo, jest robótka na 5 minut do spartolenia.

Kiedy zmiana tej absurdalnie złej decyzji albo... dymisje? @MarcinKulasek @MarekGzik @M_Mrowczynska @szeptycki @__Lewica @wlodekczarzasty @AM_Zukowska naprawdę nie macie zamiaru w żaden sposób na to zareagować?

@SteDziembowski Łatwość w oznajmianiu światu, w tym przypadku, wcale nie jest oznaką transparentności. Zaraz się dowiemy, że to taki skrót myślowy.

W sumie pani minister realizuje to do czego wydelegował ją jej rektor.... 😉 wzielonej.pl/informacje/ucz…

@SerdaMaciej 1 bo zawsze pierwszy.

Od jakiego indeksu hirscha jest się wybitnym naukowcem, tak żeby trafić do jakiejś rady?

@MJuzaszek @MarekGzik @M_Mrowczynska @MNiSW_GOV__PL @MarcinKulasek @KarolinaZioloP @szeptycki "my wiemy lepiej"

Zasłużony (były) działacz SLD kolega @MarekGzik kolega @M_Mrowczynska 2 osoby z uczelni Ministry Mrówczyńskiej W sumie 24 artykuły w MDPI W sumie 0 (sic!) grantów z NCN Te osoby będą wybierały członków Rady NCN... Brawo @MNiSW_GOV__PL @MarcinKulasek @KarolinaZioloP @szeptycki

@SteDziembowski @NCN_PL "wiemy najlepiej"

Ciekawostka z ostatniego OPUSA @NCN_PL: w panelu informatycznym do drugiego etapu przepuszczono tylko o 1 więcej projekt niż ostateczna liczba przyznanych grantów. Po co panelowi jacyś zewnętrzni recenzenci? Zdecyduje sam. 😜

@SerdaMaciej @SPintscher I jeszcze kategorie naukowe, tango down ;)

Już jutro publikacja BINGO NCN. @SPintscher! Stay tuned!

@SerdaMaciej Grant instalacji Linuxa? To za darmo u nas.

Przypomniało mi się. Koleżanka na konferencji zapytała mi się ile $$$ wynosi w Polsce grant instalacyjny, jak zostajemy tenure track. Zachowałem poker face. Zasłużyłem na nagrodę ministerialna, kolejna

Ukazanie nam dzisiaj zestawów wartości referencyjnych dla kategorii naukowych pokazuje jedno - na pewne rzeczy nie jesteśmy gotowi.