kbarismath

@umutcan_29 19 ney edip yükselin ali nesine anlattığı şeyden hatırlıyorum böyle bişi o şey bu şey mi

Ateist oldum. Argümanlara atfettiğim güç fazla değişmedi. 19'un var olduğunu düşünüyorum fakat 19 psikolojik olarak hiçbir şeyi değiştirmiyor. 19 sebebiyle müslüman olduğumda tamamen ateist bir zihin yapısına sahiptim. 19'u saymazsak %99.9 dinlerin yanlış olduğuna emindim. 19 sebebiyle müslüman olduğumda kendime fideist de demiştim. Çünkü 19 ateist zihin yapımı değiştirecek psikolojik güce sahip değildi. Bu yüzden argümanı güçlü bulsam da fideist bir şekilde inanmam gerekiyordu. Fakat bunu devam ettirmek epey zor. 19 aynı bu evren gibi. Hiç var olmaması gerekiyordu. 19'u saymazsak teizmin yanlış olduğu apaçık. Buradan yola çıkarsak ya 19 yok ya da 19'u insanlar oluşturdu. Ortada bu kadar büyük uyumsuzluk varken 99 parçada değil de tek bir parçada yani 19da yanlış bir şeyler olduğunu düşünmek daha makul geliyor. 19 hala güçlü. Tek tek argümanları karşılaştırırsak en güçlüsü derdim hatta. Şuan çözemezsem de 19 ile ilgili bir şeyi atladığımızı düşünüyorum.

@deniza________ @MonsterEnergy deme

@barisky7 @MonsterEnergy Sadece onların değil

@MonsterEnergy if you have Allah invent Mango Loco sugar free immediately. Thanks

@deniza________ @MonsterEnergy Allahları mı yok

@barisky7 @MonsterEnergy Knk kötü bir haberim var.

@deniza________ @MonsterEnergy He

@kaanermict Lunchers şeyden mi geliyo yemek yerken trade

@burakkayaburak @AltayCemMeric Burak hocam next semester 320 açarsınız di mi 🥳

Merhaba, Bir kümeler kuramcısı (yani matematikçi olarak işi bizzat sonsuzun doğasını anlamak olan birisi) olarak bu gönderi önüme düşünce hem sizin yazdıklarınızdaki hem de bazı cevap yazanların yazdıklarındaki bazı yanlışları/eksikleri düzeltmek için cevap yazmak istedim. Amacım birini hedef almaktan ziyade zaman zaman başka yerlerde de gördüğüm sonsuzluğa dair bazı yanlışları düzeltmek olduğu için yazdıklarımı herkesin böyle okuyacağını umuyorum. Öncelikle şu ayrımla başlamalıyız: Sonsuzluğun fiziksel mümkünlüğüyle matematiksel mümkünlüğü iki ayrı tartışma. Ben sadece matematiksel kısmına odaklanacağım. (Bunun fiziksel mümkünlüğe dair bir şey söyleyip söylemediğini felsefeciler tartışabilir.) Sonsuzun matematiksel doğasını anlamak için ilk olarak matematikçi olmayan kitlenin sık yaptığı bir hatanın farkına varıp bunu düzeltmemiz lazım: Matematikte her şeyi bağlam belirler. Mutlak olduğunu düşündüğümüz kavramların çoğu (toplama, sonsuzluk, sayı vs.) aslında mutlak kavramlar değil, anlamları bağlama göre değişen kavramlardır. Yani a+b=c yazdığınızda bunun doğru olup olmadığı a,b,c nesnelerinin ne tür nesneler olduğuna, + ve = işaretlerinin bu nesneler bağlamındaki tanımına bağlıdır. Bu uzun girişten sonra yazınızdaki a=a+1 eşitliğinin doğru ve yanlış olduğu çeşitli bağlamlardan örnekler vereceğim. Yapacağınız felsefi tartışma dahilinde hangi bağlamı kullanmanız gerektiğine siz karar verebilirsiniz. 1) Bu eşitliği Cantor'un kardinal sayıları bağlamında ele alırsak, eşitlik sonlu kardinal sayılar için yanlış, sonsuz kardinal sayılar için doğrudur zira kardinal sayılar bağlamında κ+1'in anlamı κ ve 1 elemanlı iki kümenin birleşim kümesinin kardinalitesidir. Bu bağlamda κ+κ=κ ve κ·κ=κ gibi eşitlikler de doğrudur. Bu eşitlikler herhangi bir matematiksel çelişkiye işaret etmez çünkü kardinal aritmetiğinde ters elemanlar yoktur. (Doğal sayılarla işlem yaparken "x+4=y+4 ise x=y olur" dediğinizde aslında çıkarma işlemi yapmıyorsunuz, 4'ün ters elemanı olan -4'ü iki tarafa da ekleme işlemi yapıyorsunuz. Böyle bir şeyi kardinal sayılarda yapmak mümkün değil zira toplamanın tanımı gereği ters elemanlar yok.) 2) Bu eşitliği Cantor'un ordinal sayıları bağlamında ele alırsak, eşitlik her zaman yanlıştır çünkü ordinal sayılar bağlamında α+1'in anlamı sıralama tipi α olan kümeyle 1 olan kümeyi uç uca eklediğimizde oluşan kümenin sıralama tipidir ve bu her zaman α'dan farklıdır. Öte yandan, ordinal aritmetiği değişmeli değildir ve bu bağlamda 1+α=α olması mümkündür. Örneğin ilk sonsuz ordinal sayı olan ω için 1+ω=ω olur ama aynı zamanda ω+1≠ω. Dolayısıyla α+1≠α olmasının nedeni günlük nedenler (yani her taraftan α sadeleştirmemiz vs.) değildir. 3) Bu eşitliği (2)'yi genelleyen sıralı kümelerin toplamı bağlamında el ele alırsak, L+1=L olması çeşitli sıralama tipleri için mümkündür. Örneğin, ω* kümesi ... 3 2 1 0 şeklinde sıralanmış sıralamayı temsil etmek üzere, ω*+1=ω* olur zira sıralı kümeler olarak ... 3 2 1 0 ve ... 3 2 1 0 X kümeleri birbirine eş yapısaldır. 4) Bu eşitliği Conway'in gerçelüstü sayıları bağlamında ele alırsanız her zaman yanlıştır zira bu bağlamda ters elemanlar olduğu için bir eşitliğin iki tarafından aynı sayıyı çıkartabiliriz. Dolayısıyla α+1≠α olmak zorunda. Fark ettiğiniz üzere tüm bu bağlamlarda sonsuz kavramını farklı şekillerde ele alınabiliyor. Geçmişte Enis'in isteği üzerine onun birisiyle yaptığı bir tartışma için şunu yazmıştım, okunabilir: x.com/burakkayaburak… Modern matematikte sonsuzun doğası (varlığı, hangi bağlamda nasıl davrandığı vs.) yeterince iyi anlaşılmış bir konu. Sonsuzluk matematiksel olarak bir çelişki doğurmuyor. Doğuruyor gibi gözükmesinin sebebi insanların sonlu nesneler için geliştirdiği sezgiyi sonsuz nesnelere uygulamaya kalkması. Bu demek değildir ki matematik yapmak için sonsuzun varlığını kabul etmeniz lazım. Matematiksel olarak sonsuz bir kümenin varlığı Sonsuzluk Aksiyomu ile kanıtlanır. Yukarıda bahsettiğim tüm sonsuz sayı türlerinin varlığı da sonsuz bir kümenin varlığından sonra diğer aksiyomlar yardımıyla kanıtlanır. Bunlarla ilgili spesifik sorularınız varsa, cevaplayabilirim. Siz sonlucu (finitist) ya da ultrasonlucu (ultrafinitist) bir matematik felsefesi benimseyip bu aksiyomu reddedebilirsiniz. Öte yandan, bunu yapan matematikçiler çok azınlık çünkü modern matematiğin çoğu için sonsuzluk gerekiyor. Bu yazdıklarım, kendi yorumumu katmadığım modern matematik perspektifinden objektif yorumlardı. Müsaadenizle bireysel yorumlarda da bulunmak istiyorum. ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ Sonsuzluğun fiziksel olarak mümkün olup olmadığına dair güçlü bir argümanım yok, muhtemelen fiziksel olarak mümkün değil. Öte yandan, bu imkansızlığın sonsuzluğun matematiksel davranışları incelenerek çıkartılamayacağına az çok eminim. Eğer bunu yapabiliyor olsaydınız, sonsuzluk aksiyomunun mantıksal bir çelişki yarattığını matematiksel olarak gösterebiliyor olurdunuz ki bu da ~2000 yıllık matematiğin çok büyük bir kısmını -özellikle Newton sonrası kısmını- çöpe atmak demek olurdu. William Lane Craig gibi bazı felsefecilerin Hilbert Oteli vs. gibi düşünce deneyleri üzerinden sonsuzluğun imkansızlığına dair argümanları var ama bunları ikna edici bulmuyorum zira hem bazı eksikler/yanlışlar barındırıyorlar hem de bunları düzeltsek bile benim için kanıtladıkları şey sonsuzluğun imkansızlığından ziyade rastgele bir insanın sezgisinin uyumsuzluğu. Mesela, bireysel olarak, senelerce kümeler kuramı eğitimi aldığım için, çoğu insanın sezgisine ters olarak şeyler benim sezgime ters gelmiyor çünkü sezgim bu fenomenleri doğallaştıracak yönde evrilmiş durumda.

∞..........x serisi A olsa ∞..........x+1 serisi A+1 olur Sonsuz uzunluktaki seriye C desen A=C ve A+1=C olur. Bunun doğal sonucu A=A+1 demendir. Bunun yanlış olacağı ise aklını taklide gömmeyene açıktır. A≠A+1 yanlışlanamaz bir bilgidir. Sonsuzla ilgili hangi ispat A≠A+1 bilgisinden daha açık olabilir. Sonsuza dair her tefekkür 2≠3 bilgisinden daha kapalıdır. A=A+1 ifadesini kabul eden birisi iki ile üç'ün eşit olduğunu kabul etmiş olur. Ancak bilinmeyenden bilinene gitmeye çalışan ya da böyle meselelerde ''Cantor şöyle dedi'' diye rivayetle amel eden bir ahmak bunun yanlışlığını iddia eder. 1-Cantor senin kastettiğini söylediyse batıl söylemiştir. Ben 2 ile 3'ün farklı şey olduğunu onun ve senin sözlerinden daha açık biliyorum. A≠A+1 kabul edilmeden aritmetikle ilgili işlem yapılamaz. 2-Cantor batıl söylemediyse, sen yanlış anlamışsındır. Zira naklettiğin mana yanlış. Doğal sayı, rasyonel sayı dediğiniz mesele de böyledir. En fazla matematikte de sonsuzun olmadığını gösterir. Yani bunu çözmek için ''sonsuz uzunluktaki seriye C denilemez zira sonsuz uzunlukta seri yoktur'' der geçersin. Sonsuz uzunlukta bir serinin yokluğunu kabul etmek A≠A+1'i kabul etmekten her halükarda daha makuldür. Böyle delillerle hele de fizik dünyada teselsülü ispat edeceğini zannetmek akıllı adamdan sadır olmaz.

@DenizGenlik Adam sadece bijective fonksiyonlarla anlamlı hale gelebilecek A=A+1 kardinalitelerini herhangi matematiksel nesneymiş, sayıymış gibi düşünerek bunun olamayacağını söylemiş ve bunu kabul edenin 2=3 ü de kabul edeceğini söylemiş. Bu adamın hangi tarafı????

Bir matematikçi olarak söylüyorum. Adam haklı.

@birazaktif @thorfinnight @AltayCemMeric Ben bunun dışında bir şey iddia etmedim. Argümanını matematiğe bok atarak kurmazsa benim açımdan bir sıkıntı yok. Ancak matematiğin sonsuzluk kavramıyla alay ederek argümanını desteklemeye çalışması, Cantorun kuramını hiçe sayması kabul edilebilir değil, tamamen safsata.

@birazaktif @thorfinnight @AltayCemMeric Ben zaten sadece matematik okuyorum. ontoloji okuyup bildiğimi de iddia etmiyorum. Ancak altay cem meriç bilmediği matematiksel kavramları manipüle ederek bir yere varmaya cüret ediyor. Ben zaten bunun yanlış olduğunu söylerim

@sibeveyhi_ ayrıca son cümleniz de tamamen yanlış. doğal sayılar boş kümenin kabulü, 0'ın boş küme olması ve diğer ardıl sayıların da önceki kümeleri içermesiyle inşa edilir. Dolayısıyla önceki kümeler sonraki "successor" yani ardıl kümeye neden olur ve 0 hariç her küme bir kümenin ardılıdır

@sibeveyhi_ matematiğin aktüel sonsuza dair doğruluk veya gerçeklik tarzı bir iddiası yok. matematik kendi sonsuzunu tanımlar ve onunla ilgilenir. o yüzden matematiğin saçma olduğunu iddia ederek aktüel sonsuza dair bi yaklaşımda bulunmak büyük cehalet.

Ya geri zekalı orada mekan derken adamın kastettiği şey sınırlamak. Yani sonsuz ve sonsuz+1 diye iki kümeden bahsettiğin zaman, sonsuz+1 olan küme, sonsuz olan kümeden bir eleman daha fazla olduğu için o kümeyi içine alıyor. Bu zorunlu bir şey. Yani ilk kümenin diğer kümeyle SINIRI var (oradaki “+1”). Matematiksel sonsuzluk, “sınırı olmayan” anlamında olmadığı için, sen buna matematiksel sonsuz diyebiliyorsun ama aktüel sonsuz diyemiyorsun. Bir şeyin sonsuz olması için, başka bir şeyle arasında sınır olmaması gerekir. Gerçekte mevcut olan niceliksel sonsuzun sonsuz olması için de, gerçekte diğer sonsuz ile aralarında sınıra işaret eden herhangi bir ferdin olmaması gerekir. İtibari teselsül mümkündür çünkü kişinin zihni o silsileyi ne zaman keserse o silsile orada sonlanır. Yani benim zihnim dışında bir varlığı yok bunun eğer idealist değilseniz. Matematikteki kümelerde neden-sonuç ilişkisi yok. 1 ile 2 arasında neden sonuç ilişkisi mi var? Sayıların ard arda olması, önce gelen sayının, ötekisine sebep olduğu anlamına mı geliyor? Teselsülün tanımında fail olmak bakımından sebep-sonuç ilişkisi var zaten, matematikteki sayılarda var mı böyle bir şey?

@AltayCemMeric Abi twit atmayı bırakıp gidip bir tane Set Theory kitabı okuyup geri gel, bütün kitaplarını almazsam piçim.

Teselsül batıl değildir çünkü ; ''Sonsuz küme sonsuz kümeden büyüktür. Bize seleften böyle nakledildi'' Ama ifadedeki küme küme değil, büyük büyük değil. Sonsuz da ne demek bilmiyoruz. Keyfiyyetsiz olarak iman ettik. Buna inanmak vacip bununla ilgili soru sormak bid'attır.

@terrariste Zermelo Fraenkel Altay Cem Meriç and the axiom of Teselsül

Adam gerçekten kümelerin böyle gözüken şeyler olduğuna inanıyor

@AltayCemMeric Dolayısıyla matematiğe şöyle inanmışlar böyle inanmışlar, sezgisel olarak sonsuzluk bir kümeye bir kovaya sığmaz falan. Böyle safsatalarla ancak keriz sikersiniz, ragebait atıp twitterdan parayı alırsınız, keyfinize bakarsınız. O parayla bi set theory kitabı okusanız iyi olur 🤣

@AltayCemMeric Matematik kendi aksiyomlarını da kendi seçer, kendi doğrusunu da kendi tanımlar, ordan inşa ettiği teoremleri de kendi içerisinde kanıtlar. Matematiğin elalem ne der diye bi kaygısı yoktur. Sonsuzluk içgüdüsel olarak tanımlanmaz. Sonsuzluk Küme kardinalitesi olarak tanımlanır

Bir insanın sonsuz bir küme düşünmesi de imkansızdır. Küme denilince aklına gelen anlamın içerisine sonsuz dolmaz. Dolarsa sonsuz olmaz. Sınırlı olur. 30 sn düşünse anlar adam bunu. Sonsuz küme diyor ama küme kelimesinin anlamını ''küme olmayan başka bir şey'' anlamında kullanıyor. Nedir o küme dediğin ? desen kafasında bir tasavvur da yok. Sen içine sonsuz almış bir kümeyi tasavvur edemezsin. Mekan içine aldığın her şey sınırlı olur. Küme dediğin şeyi de sınır olarak algılarsın. Bir gizeme iman etmiş adam. Fideist imanının temeli de saygı duyulan otoriteden gelen tanım. Anlamıyor anlatamıyor ama sonsuz küme diye bir kavramı işleme soktuğunu ve onun üzerine ispatlar bina ettiğini sanıyor. Zaten kelimeyi duyan da onun anlatamadığı tasavvurunu değil, insanların kullandığı ''küme'' anlamındaki kümeyi anlıyor. Basit safsata. Kısa düşünme ile bedahet düzeyinde anlaşılacak şeyi işleyemiyor ama bir de ukalalık yapıyor. Takvasına inandıkları 3-5 matematikçiden nakil getirip itaat etmeleri lazım. Barış mançocu küme teoremi gibi bir isim bulunursa çözülür mesele.

@AltayCemMeric Matematik neyi aksiyom olarak seçtiğini duyurur. Boş küme ve successor fonksiyonunu tanımlar. Bunlar ve küme operatörleriyle sayıları inşa eder. Sonsuzluk sayıların kümesine sığacak mı diye bir kaygısı yoktur. Doğal sayılar ve bijective fonksiyonlar ile kardinalite tanımlanır

@birazaktif @thorfinnight @AltayCemMeric Dolayısıyla da kümeler kuramı ve cebirin kendisini kullanarak kümeler kuramının ve cebirin fiziksel dünyaya uymadığı dolayısıyla da batıl veya yanlış olduğunu anlatmaya çalışmak cehalet ve safsatadan başka bir şey değil. 2 satır set theory okumamış adamla sonsuzluk tartışılamaz

@birazaktif @thorfinnight @AltayCemMeric Yahu Sayın Fikri Mizan. Matematik hakkında hiçbir fikriniz yoksa neden 970 satırlık bi laf safsatasına girişiyosunuz? Matematiğin kendi içinde fiziksel dünyadaki doğruyu aramak ve ona uymak gibi bir amacı yoktur. Matematik KENDİ DOĞRUSUNU KENDİ TANIMLAR. Bu kadar basit