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√の開平を知ったのは小学生だった 親戚のおじさんが教えてくれた 小学生で√は習わないが何かの歌詞で語呂合わせで覚えていた様な気がする 中学になりちゃんと√を習った時になんでも近似できる自分が凄く嬉しかった☺️ 開平は確か高校で習った気もするが基本学校では出てこない様な気がする

今度は有理化？ 中学で習ったら基本全て有理化 高校以降は有理化して綺麗な時は有理化←綺麗かどうかは人によるが2/√2は√2にするやろ？ 変形で簡単になるかどうかを見抜く事も大切 近似値計算するなら有理化 三角関数は三角比利用ならそのまま単位円利用なら有理化 まぁ綺麗かどうかで基本は自由

@nozomu_110 例えば、99個の白玉と1個の赤玉が入った袋から1個取り出すと、出方は、赤か白の2通りですが、明らかに白が出やすいのは感覚的に違和感はないでしょう。それなら、確率を考える時には、全体が2通りではなくて、99個の違う白玉と考えて出方は100通りと考えるのと同じだと思います。

@nozomu_110 全く見分けのつかないコイン2枚なら目の出方は3通り、確率を考える時は4通りと数える ただ 本当に見分けがつかないコインがあるのか？というとそんな2枚は無いとも言えるので見分けがつかないと言いながらも違うコインと考えるのが妥当とも言えます だから違うコイン2枚なので 表裏、裏表と考えて4通り

先生方 同じ形のコインを2枚投げる時、表表、表裏、裏表、裏裏の4通りの出方があります。 表表、表裏、裏裏の3通りではないということをどのように伝えられますか？ 生徒が、分かるんだけどよく分からない、となってしまうといけないのでアドバイスをお願いします！

ANA特典からのアシアナで 3月に事前座席指定済なのに ここに来て突然変更って？ しかも2人なのに 別々の真ん中って😶 どういうこと? これお金払って座席指定しろって事かな？🤔 必要ならするけど 今までこんな事一度もなかったのに😳 どうしたアシアナ？ これもANA？ 明日電話してみよう

あら😅 間違えて違う方を削除してしまった🤦‍♀️ まぁ、いっか🤭

@HirokazuOHSAWA なるほど 言われている意図は理解しました すると同様に |x|= ±xまたはx-1または1/6 も正しいです または以降は 何を書いても正しいですね ただそれは初めに書かれた人の意図とは大きく離れていて混乱を招く気がします 定義の話ではなくて 言われてる意味は理解しましたが。

実数xに対して、|x|=±xは 　|x|=x または |x|=-x のことであり、これは正しいです。 |x|の定義（x≧0なら|x|=x、x≦0なら|x|=-x）と混同していませんか？

@HirokazuOHSAWA つまり |x|=±x は正しいと言われているのですね？ 高校生大混乱です

（xは実数として）これを「間違い」と言う人が多いことにビックリ。 　√(x^2)=±x は 　√(x^2)=x または √(x^2)=-x ということであり、これは正しいです。 これを間違いと言うのは、 　「3≧1は間違い」 と言うのと同じです。

基本中の基本だが 非常によくある間違い 絶対値x＝±xと同じ また 16の4乗根は？と 4乗根16は？の違いもよくある

@TAKAYUKISUZUI 鈴井さんやぁー！

5月4日、ゴールデンウィークなんですけど 森は冬に戻りました。北海道やべえ。

高校時代ほんまによく思った 何やろ?って 一方を単位ベクトルにすれば もう一つの正射影やけどだから何？って感じやった それで結局平面ではなく空間や高次元の垂直を求める為ってのが当時自分なりの答えというか理解というか納得できる意味づけやった 常に見える意味が示せるものではないのが数学やし

数学が全て体感できる？ いやぁ 想像の中、頭の中で練り上げられていくのが大学以降の数学ではないのか? 確かにn次元はどう表すか？ というのを線をn本書くことで表現できるが全てがそうとは限らないやろうと私は思うけど

JALのマイル切れるので ちょっとANAも調べてみたら 🤔 秋頃からどんどん期限くる😶 月1以上行ってた韓国行ってないからやろなぁ はてさてどうするかな？ 韓国以外行がないと追いつかんかも？ でも海外の人みたら韓国語がまず出る状況で 行くならヨーロッパやけど 落ち切った英語力でどうする？

JALのマイルが切れるので 燃費が上がる前に 8000円程で 大韓のビジネスを予約しておいた☺️ 今回は関空もソウルもビジネスのラウンジに行けるかな🥰

@takurounin 覚えるだけなら 外分の時も、便宜的に中に点を書けば内角と同じです 或いは メネラウスの定理の様に 外分であろうが内分であろうが 頂点、分点、分点、頂点です

JALペイステップってなんなんやろ？

やっぱりやめるのは 勿体ないなぁ と思う今日この頃 でも あの忙しさに戻るのは無理 もうずっと決まった日時に 予定が縛られる事すら 今更しんどい もう少しのんびりしたら 退屈してくるかな？ その時にまだ 力量があれば何か考えようかな

@_murao_kun 具体的にa,b,c,d並べて書き出す 高々24 組み合わせで考えると同じ物は？←6個づつ 書きだすとき時にグループを意識 組み合わせは4 図からも4で 6個づつ同じだから24÷6=4 次この6は？ 選んだ3つ並べて3! 4P2から始めて2!ではなく2で割ると3！が生きる 一般化は組み合わせ✖️!=順列 でも🆗 組み合わせ=➗!

【数学に苦手意識のある生徒に「組合せの式で、n!で割る理由」をどう伝える？】 ※数学に苦手意識のある生徒への指導場面です。 （指導①） まずは計算練習を重ね、ある程度できるようになってから教科書の「4個から3個取る組合せをつくり、取り出した3個を1列に並べる。よって、積の法則より 4C3×3!」 を読み合わせ。 しかし、「なぜ3!で割るのか」が腑に落ちない様子の生徒が多く見られました😅 （指導②） 「区別のない部屋への分け方」と関連づけ、 「同じ並びを1つとみなす」という考え方を言語化してもらいましたが、理解はまだ表面的な印象です🤔 今年はどう伝えると納得感につながるか、考えています。 数学に苦手意識のある生徒に、「n!で割る理由」をどのように説明されていますか？ 実践や工夫があれば、ぜひ教えてください。

@Mathworld4 参考書などでよくある解法は x-10=Xと置くと 文字が無いほうの展開なので 連立方程式を解かなくてもよい ですが 他はなんですか？

【問題】恒等式 展開せずに解きたい問題。 #mathrworld4

@koki_sakoda 私は 1引くタンタン、タンプラスタン です sinなどの加法定理も 咲いたコスモスとか、 さちここばやしとか、 さすってさすってとか 色々なゴロ覚えががありますが単純に サインコスコスサイン コスコスサインサイン と覚えればどっちがどっちか 迷わなくなりますね

緩募 tanタンジェントの加法定理のゴロ合わせで良いのがあれば教えてください。昔生徒から聞いたのが「たんたんタヌキがイマ立った」っていうやつなんですが、他にもあれば知りたいです。 僕は「1引くタンタン分のタンたすタン」って100タンタンくらい言ってたら覚えてしまったし、他の加法定理からいつでも導けるんで不要だとは思いますが、もしあれば知りたいです！